大学物理-8.3电场力的功电势8.4场强与电势的关系

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1、课题:§8－3电场的功电势§8－4场强与电势的关系教学目标：1、正确理解电势的概念、物理意义，掌握环路定理及其应用2、掌握电势的叠加原理及各种情况下电势的分布与计算3、掌握电场强度和电势两者之间的关系教学重点：1、正确理解电势的概念、物理意义及其分布2、正确理解环路定理及其应用3、掌握点电荷、连续分布电荷的电势分布教学难点：1、环路定理的正确理解与应用2、正确分析、计算连续分布电荷的电势教学手段：多媒体教学与讲授相结合课时安排：2课时rbab1.静电场力的功q电荷在电场中移动时，电场力要对电荷做功，说

2、明电场具有能量。1.1点电荷电场中试验电荷q0从a点经任意路径到达b点。q0在路径上任一点附近取元位移rr+drdrra§8－3电场的功电势1.2任意带电体系的电场中将带电体系分割为许多电荷元，根据电场的叠加性电场力对试验电荷q0做功为总功也与路径无关试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0做的功仅与试验电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。静电场是保守场，静电场力是保守力。1.3静电场的环路定理安培abcdq0沿闭合路径acbda一周电场力所作的功即静电场力移动电荷沿任一闭和

3、路径所作的功为零。在静电场中，电场强度的环流恒为零。——静电场的环路定理静电场的两个基本性质：有源且处处无旋2.电势2.1电势能保守力的功=相应势能的减少则ab电场力的功Wa属于q0及系统试验电荷处于a点电势能注意所以静电力的功=静电势能增量的负值b点电势能电荷分布在有限区域时，定义电势差电场中任意两点的电势之差（电压）2.2电势电势差单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远点(电势零点)电场力所作的功a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。定义电势将电荷q从a

4、b电场力的功注意：1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。2、两点间的电势差与电势零点选择无关。3、电势零点的选择。当电荷分布在有限区域时，一般选无穷远处为电势零点；当电荷分布在无限区域时，应选有限参考点为电势零点；3.电势的计算1.1点电荷的电势点电荷的电场1.2点电荷系的电势1.3连续分布带电体的电势q3q1r1r2Vr+q2q4r3r4P例1半径为R的均匀带电薄圆盘轴线上的电势分布。解：以O为圆心，取半径为LL+dL的薄圆环，带电量dq=ds=•2L•dL,圆环到P点距离P点电势：OL

5、dLPxR例2：计算电偶极子电场中任一点的电势。式中r+与r-分别为+q和-q到P点的距离，由图可知yPx+q-qre/2re/2Or+r－r解：设电偶极子如图放置，电偶极子的电场中任一点P的电势为因此由于r>>re，所以P点的电势可写为R解：由高斯定理知，电场分布为例3求一均匀带电球面的电势分布。P.（1）当rR时r电势分布曲线场强分布曲线EVRRrrOO结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。µr－1µr－2点

6、电荷的等势面1.等势面在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。1.1典型等势面§8-4等势面电场与电势梯度的关系电偶极子的等势面+电平行板电容器电场的等势面+++++++++1.2等势面与电场线的关系在等势面上移动不作功q0在等势面上移动,Edl与成角。θθEdlq0S即Edl电力线与等势面垂直1.3等势面图示法等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。UU+UU+2UU+3U2.场强与电势的关系电势梯度2.1电势梯度在电场中任取两相距很近的等势面1和2，1UU+dU2P1nP2P3

7、电势分别为U和U+dU，且dU>0等势面1上P1点的单位法向矢量为n与等势面2正交于P2点。在等势面2任取一点P3，设则定义电势梯度方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。其量值为该点电势增加率的最大值。场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向。电荷q从等势面1移动到等势面2，电场力做功电场力做功等于电势能的减少量写成矢量形式在直角坐标系中：1U2P1P2P3U+dUnE2.2电势梯度与电场强度的关系2.3场强与电势梯度的关系的应用电势叠加为标量叠加，故可先算出电势，再应用场强与电势梯度的关系算出场

8、强。例4计算均匀带电圆环轴线上的电场。xOpxRr解：P点电势P点电场与用叠加原理得到的结果一致。E例5计算均匀带电圆盘轴线上的电场。pO与用叠加原理得到的结果一致x讨论：当R时，即无穷大均匀带电平面的电场。解：R