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时间:2019-05-10
《12[1].3_角平分线的性质PPT_ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识回顾1、“两直线平行,内错角相等”是平行线的______,它的已知条件是____结论是_______。“内错角相等,两直线平行”是平行线的______,它的已知条件是____结论是_______。2、角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成_______两个角的射线叫做这个角的角平分线。3、点到直线的距离是这个点到这条直线的______的长度。●AD●AOCD12.3角平分线的性质点此播放教学视频学习目标知识与技能:1、能够利用三角形全等,证明角平分线的性质和判定.(重点)2、会用尺
2、规作已知角的平分线。(重点)3、能对角平分线性质进行简单的推理,解决一些实际问题。(难点)过程与方法:经历画图、猜测、归纳、发现和解决问题的过程,总结和探索几何规律的方法。情感态度与价值观:经历在现实情境中认识角平分线的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发求知欲。C自学指导5分钟认真阅读课本48-49页思考以上的内容,回答下列问题:1、思考中为什么AE是这个角的平分线?2、亲自用尺规作图作一个角的平分线,并思考在作法的第二步中,去掉“大于MN的长”这个条件行吗?3、角的平分线
3、的性质是什么?如何证明?4、对于一个几何命题进行证明的一般步骤是什么?证明几何中命题的步骤1.明确命题中的已知和求证。2.根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证。3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。已知:OC平分∠AOB,点P在OC上,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E求证:PD=PEAOBEDPC点此播放教学视频∵OC是∠AOB的平分线,且PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等)几何语言:角平分线性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
4、EDOABPC温馨提示:角平分线的性质作用通过角平分线证明线段相等,不必再证明三角形全等而走弯路,但推理过程中不要垂直关系的书写。跟踪训练1、已知∠C=900,∠1=∠2,若BC=8,BD=5,求点D到AB的距离12ABCDE点此播放教学视频2、已知Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,则图中与DE相等的线段是____,理由是______________.若AB=10,BC=8,AC=6,则BE=____AE=____△AED的周长=_____BEADC跟踪练习自学指导23分钟阅读
5、49页思考到50页练习以上的内容,回答下列问题:1、完成49页的思考。2、角的平分线的判定:角的____到角的两边的_____相等的点在角的_________如何证明?C3、认真阅读50页的例题,它利用的是什么?并完成云状图。已知:PDOA于D,PEOB于E,且PD=PE求证:P在角平分线OC上C温馨提示:角平分线的判定作用:通过线段相等证明是否是角平分线例题平行练习:如图,△ABC的∠B的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.例题平行
6、练习2:如图,三条公路相交,现在要修建一加油站,使加油站到三条公路的距离相等,问加油站该选在什么位置上?角的平分线的判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。∵QD⊥OA,QE⊥OB,QD=QE.∴点Q在∠AOB的平分线上.用数学语言表示为:角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.用数学语言表示为:∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上∴QD=QE课堂小结当堂作业必做题:50页练习1、2题选做题:51页习题12.3的2、3题点此播放讲课视频
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