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1、-《数字信号处理》课程研究性学习报告--试点班专用姓名学号班级指导教师陈后金李居朋时间--基本概念和技能学习报告【目的】(1)掌握离散信号和系统时域、频域和z域分析中的基本方法和概念；(2)学会用计算机进行离散信号和系统时域、频域和z域分析。(3)培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。利用MATLAB的filter函数，求出下列系统的单位脉冲响应，并判断系统是否稳定。讨论本题所获得的结果。H1(z)111.845z10.850586z2H2(z)111.85z10.85z2【题目目的】1.掌握LTI
2、系统单位脉冲响应的基本概念、系统稳定性与单位脉冲响应的关系；2.学会filter函数的使用方法及用filter函数计算系统单位脉冲响应；3.体验有限字长对系统特性的影响。【仿真结果】--【结果分析】1.若已知y[k]T{x[k]}则h[k]T{[k]}2.h1[k],h2[k]均为有限长序列，满足绝对可和的条件，说明这两个系统都稳定。【问题探究】已知LTI系统的系统函数H(z)，有哪些计算系统单位脉冲响应方法，比较这些方法的优缺点。方法一：用部分分式法或留数法对H(z)反变换，[]Z1{H()}hkzmbjzjYzi(z)
3、nm方法二：由H(z)j0aiy[ki]bjx[kj]，依据单位脉冲响应的定义X(z)n可知aizii0j0i0nm知aih[ki]bj[kj]i0j0比较：方法一较为直接，但计算难度大;方法二关注系数，回到时域计算不易得到闭合解。【仿真程序】b=1;a1=[1,-1.845,0.850586];a2=[1,-1.85,0.85];k=-50:50;x=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)];h1=filter(b,a1,x);h2=filter(b,a2,x);subplot(1,2,1);stem(k,
4、h1,'.');title('TheResponseofH1(z)');xlabel('x[k]');ylabel('h[k]');subplot(1,2,2);stem(k,h2,'.');--title('TheResponseofH2(z)');xlabel('x[k]');ylabel('h[k]');--(1)利用MATLAB语句x=firls(511,[00.40.4041],[1100]）产生一个长度为512的序列x[k]，并画出该序列的幅度频谱。(2)已知序列y[k]x[k]cos(0k)，分别画出00.4
5、π,0.8π,0.9π,时序列y[k]的幅度频谱。解释所得到的结果。【题目目的】1.学会用MATLAB函数freqz计算序列频谱；2.掌握序列频谱的基本特性及分析方法。【温磬提示】只需知道MATLAB语句x=firls(511,[00.40.4041],[1100])产生一个长度为512的序列x[k]，该序列满足x[k]x[511k],k0,1,,255不需知道其他细节。用函数freqz计算该序列的频谱，在画幅度频谱时，建议用归一化频率。【仿真结果】------【结果分析】序列[][]cos()，序列y[k]的幅度频谱Y(
6、ej)在00.4π,0.8π,0.9π,ykxk0k时相当于x[k]的频谱Xej左偏移、右偏移、幅度减半（在一个周期上）后叠加的结果（在整个轴上）【问题探究】有部分的计算结果可能与理论分析的结果不一致，分析出现该现象的原因，给出解决问题方法并进行仿真实验。0.9时与理论计算的偏差较大，原因是MATLAB在输入cos(0k)序列时为有限长度。解决方法：增加cos(0k)的取值，x[k]随之补0.【仿真程序】k=0:1:511;x=firls(511,[00.40.4041],[1100]);b1=x;a1=1;w=linsp
7、ace(0,pi,512);y1=x.*cos(0.4*pi*k);y2=x.*cos(0.8*pi*k);y3=x.*cos(0.9*pi*k);y4=x.*cos(pi*k);X=freqz(b1,a1,w);Y1=freqz(y1,a1,w);Y2=freqz(y2,a1,w);Y3=freqz(y3,a1,w);Y4=freqz(y4,a1,w);figure(1);plot(w/pi,abs(X));xlabel('NormalizedFrequency');ylabel('Amplitude');--title
8、('AmplitudeResponseofx[k]');figure(2);plot(w/pi,abs(Y1));xlabel('NormalizedFrequency');ylabel('Amplitude');title('AmplitudeResponseofx[k]cos(0.4*pi*k)')
