《有理数的乘方》（苏科）

《《有理数的乘方》（苏科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章·有理数2.7有理数的乘方本课时编写：双辽三中张敏手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？你吃过拉面吗？有理数的乘方将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方试一试！2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．一般地，记作an，读作“a的n

2、次方”．有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）．乘方运算的结果叫幂（power）．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（basenumber），6、3叫做指数（exponent）．有理数的乘方有理数乘方的相关概念：思考：1.(－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？2.23和32的意义相同吗？3.(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？分别表示什么意义？有理数的乘方分别表示：4个相乘的积、4个2相乘的积的的相反数．1.(－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64

3、．2.23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．3.(－2)3、－23、－(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；思考：有理数的乘方例1计算：有理数的乘方例1解：有理数的乘方例1解：有理数的乘方例2计算并思考幂的符号如何确定：有理数的乘方例2计算并思考幂的符号如何确定：解：有理数的乘方符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．有理数的乘方“先见闪电．后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300000000m／s，而在常温下，声音的传播速度大约为340m／s，光的传播速度远远大于声音的

4、传播速度．今天我们来学习一种用来表示像300000000这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．感受天文数字科学记数法做一做1．人体中大约有25000000000000个红细胞．先将25000000000000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的?2．用计算器计算8000000×600000000，计算器上是如何显示计算结果的?科学记数法像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013．8000000600000000=4800000000000000=4.8×10000

5、00000000000＝4.8×1015．科学记数法科学记数法:一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法（scientificnotation）．设A用科学记数法表示为a×10n，试说明n和A的关系．n是比原数的整数位数小1的正整数．科学记数法例1用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）325．05；（4）－1240000．解：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325．05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106

6、．科学记数法例2判断题：（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．√××科学记数法谈谈你这一节课有哪些收获．1.有理数的乘方2.科学记数法小结