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1、Matlab矩阵的生成与运算安徽工业大学数理学院侯为根wghou@ahut.edu.cn【例1-1】表示矩阵一、MATLAB矩阵的生成1、直接输入法将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]A=[1,2,3;45,6;7,80]2、利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。【例1-3】利用M文件建立mymat矩阵。(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵.(2)把输入
2、的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymat.m)。(3)运行该M文件，就会自动建立一个名为mymat的矩阵，可供以后使用。A=[410162;82947;75715;03454;23131303]3、利用MATLAB函数建立矩阵几个产生特殊矩阵的函数：zeros、ones、eye、rand、randn、pascal、magic(n)、vander(V)、hilb(n)、toeplitz(x,y)、compan(P)。这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。其调用格式是：zeros(m)产生m×m零矩阵z
3、eros(m,n)产生m×n零矩阵。zeros(size(A))产生与矩阵A同样大小的零矩阵相关的函数有：length(A)给出行数和列数中的较大者，即length(A)=max(size(A))；ndims(A)给出A的维数。指令说明zeros(m,n)产生阶为m×n,元素全为0的矩阵ones(m,n)产生阶为m×n,元素全为1的矩阵eye(n)产生阶为n×n的单位阵pascal(m,n)产生阶为m×n的Pascal矩阵vander(v)产生阶为length(v)的Vandermonde矩阵hilb(n)产生阶为n×n的Hilbert
4、矩阵rand(m,n)产生[0,1]均匀分布m×n的随机数矩阵randn(m,n)产生µ=0,=1正态分布的m×n随机数矩阵magic(n)产生阶为n×n的魔方阵unidrnd(k,m,n)产生在1到k中随机选取的m×n矩阵diag(v)产生以向量v为对角元素的对角阵【例1-4】分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1)建立一个3×3零矩阵：zeros(3)(2)建立一个3×2零矩阵：zeros(3,2)(3)建立与矩阵A同样大小零矩阵：zeros(size(A))【例1-5】建立一个3×2的矩阵A，其元素为1到10中随
5、机选取的整数。A=unidrnd(10,2,3)注：命令A=unifrnd(1,10,2,3)的元素为在区间[1,10]中随机选取的实数。x1=rand(10000,1);x2=randn(10000,1);subplot(2,1,1);hist(x1,40);title('均匀分布');subplot(2,1,2);hist(x2,40);title('高斯分布');set(findobj(gcf,‘type’,‘patch’),'EdgeColor','w');%改边线为白色【例1-6】产生10000个均匀均匀与正态分布的随机数产生
6、随机数矩阵指令rand和randn4、矩阵的合并大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。A=[123;456;780];C=[A,eye(size(A));ones(size(A)),A]A=[[A;[123]];[1;2;3;4]];【例1-8】使用小矩阵构造大矩阵矩阵合并函数描述cat(A,B,…,k)以指定的方向合并矩阵horzcat(A,B,…)以水平方向合并矩阵vertcat(A,B,…)以竖直方向合并矩阵repmat(A,m,n)将A作为块，排成m*n的大矩阵blkdiag(A,B,…)生成以A,B,..为对角块的矩阵5、冒号表
7、达式（序列生成方法）冒号表达式的一般格式：v=s1:s2:s3还可以用linspace函数产生行向量：linspace(a,b,n)linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价【例1-9】用不同的步距生成(0,p)间向量V1=0:0.2:piV2=0:piV3=pi:-1:0V4=[0:0.2:pi,pi]V6=0:pi/100:piV5=linspace(0,pi,100)6、矩阵变形函数描述reshape更改矩阵的形状rot90将矩阵旋转90度fliplr将矩阵左右翻转flipud.将矩阵上下翻转flipdim
8、.将矩阵沿指定方向翻转常用改变矩阵形状函数如下表函数reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m×n的二维矩阵。【例1-5】将4阶魔方阵形变为2行8列的矩阵reshaps
