1.参数方程的概念 (2)

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1、主备：冯宗明喻浩徐洪燕审核：牟必继骏马是跑出来的，强兵是打出来的。1．曲线的方程，方程的曲线的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(x,y)(x,y)曲线曲线（2）以这个方程的解为坐标点都在曲线上。一、复习导学2.常用的轨迹求法（1）直接法（2）定义法（3）代入法（相关点法）（4）几何法二、问题探究问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为V0，与地面成角，如何来刻画铅球

2、运动的轨迹呢？二、问题探究问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为V0，与地面成角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？oxyP(x,y)avocosvosinaAv0h解：设铅球从坐标轴y上的点A处向上斜抛，初速度为v0，与x轴的夹角是t时刻铅球所在位置为P(x,y)a（1）②②②θ为参数概念理解xyOrM(x,y)+=t为参数l为参数在一次军事演习中，飞机要向假想敌军进行投弹，投弹时飞机在离地距离h=490m高处,水平飞行的速度v=100m/s，求炸弹投出后，弹道的参数方程。（不记空气阻力，重力加速度

3、g=）四例题探究在一次军事演习中，飞机要向假想敌军进行投弹，投弹时飞机在离地距离h=490m高处,水平飞行的速度v=100m/s，求炸弹投出后，弹道的参数方程。（不记空气阻力，重力加速度g=）xy500o解：从飞机投弹所在的位置向地面作垂线，垂足为O,以垂线为y轴，以O为原点，建立平面直角坐标系。设p(x,y)为炸弹在ts后的坐标，由题意知：四例题探究求曲线的参数方程一般程序：（1）设点：建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；（2）选参：选择合适的参数；（3）表示：依据题设、参数的几何或物理

4、意义，建立参数与x，y的关系式，并由此分别解出用参数表示的x、y的表达式.（4）结论：用参数方程的形式表示曲线的方程方法总结2、一位摩托车骑手欲飞越黄河，设摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角为θ＝12°,摩托车冲出跑道时的速度是19m/s，试建立摩托车飞行轨迹的参数方程。解：以摩托车起飞点为原点，水平向前方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则摩托车飞行轨迹的参数方程为x=19cos12°y=19sin12°－g（g为重力加速度，时间为参数）.练习：练习：