机构构件位移协调原理的研究

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第l4卷第4期连云港化工高等专科学校学报Vo1．14No．42001年l2月Joum~ofⅡanyuangCollegeofChemicalTechnologyDec．200I文章编号：1008-3472(200I)04-0019"-03机构构件位移协调原理的研究魏伟曾励(连云港化工高等专科学校江苏连云港222001)(西南交通大学四川成都610031)摘要研究了过约柬机构的静不定次散和机构构件的位移协调原理、推导出了机构构件位移协j胃方程．关铸词机构静定位移协调中圈分类号TH132文献标识码A0引言现有

2、机构受力分析方法要求机构满足静定条件，从而可按刚体力学原理进行分析。然而，当机构中存在虚约束时，运动链不再满足静定条件，机构受力分析无法由刚体力学的方法完全确定，这种机构称为静不定的过约束机构。过约束机构的计算自由度(计人虚约束)小于实际自由度。对于连杆机构来说，为了克服死点．一般采用多相并列双曲柄平行四边形机构或多曲柄平行四边形机构作为输人机构。因此，它是多伏静不定过约束机构。要完全确定机构的约束动反力，必须寻求与其静不定次数相同数目的位移协调补充方程。过约束机构的静不定次数与运动构件数、运动副类型及其数量等有关。对于齿轮传动机构．由于接触承载轮齿对

3、数与载荷大小，机构的运转工况角以及构件的变形情况等因素有关，故其运动副数目也随之变化。当载荷一定时，其静不定次数是工况角的周期函数。因此，需要增加的机构位移协调方程也是工况角的函数。建立连杆机构的位移协调补充方程时应根据机构变形几何条件，求出构件以及机构等的位移佛调关系。由于机构构件之间不可避免地存在着运动副同晾或各种误差．使具有刚性链的连杆过约束机构的动态性能受到很大影响．因此，在建立机构位移调方程时．应尽可能将这些因素考虑进去。目前。很少有人涉及过约束机构领域的研究．对具有误差、间晾的机构更无文章公开发表。本文对过约束机构的静不定次数、机构构件的位

4、移协调原理进行了深人研究，提出了机构构件的位移协调条件．1过约束机构的静不定次数在考虑过约束机构的补充方程时，应首先确定机构的静不定次数．对1个任意的空间机构。如果有_Ⅳ个运动构件，就能列出6N个动力分析方程，即可以求解确定6N个未知量。未知量的数量可以由2部分确定：(1)运动副中的约束反力未知分量和反力矩未知分量数：(2)作用在输入构件上的输入力或输入力偶矩．1个运动副如措某轴线有相对移动自由度．则沿该轴线的约束反力分量为0：如绕某轴线有相对转动自由度．则沿该轴线的约束反力矩为0。因此，当一运动副的级别为时，其约束反力的分量数为．七'设每一输人构件上

5、作用1输人力或力矩·则输人构件上的未知力数为职因而未知量总数为M=+∑．．当机构是具有收稿日期：2001-．09—12作者简介：魏伟l1963一)。讲师．l!矗l【_l托京雏维普资讯http://www.cqvip.com·20·连云港化工高等专辩学校学报第4卷静力确定性的静定系统时，未知量总数应与基本方程式数目相等，即5M=6N,=6N-∑k·，(1)t—I即为机构的自由度计算公式。当机构为过约束时，未知量总数大于基本方程式数目，即+∑k·只>6N(2)-将式(2)变为6N一∑k·只

6、右边W为实际自由度。设过约束机构的静5不定次数为S，由式(2)或式(3)可得：S=W一(6Ⅳ一∑k·．。由此可知，当S；0时为静定机t-l构，当S>0时为静不定机构(过约束机构)。平面过约束机构的静不定次数可表示为S=一(3N一2P一日(4)式中P为低副数目，￡为高副数目。若1个多相多曲柄并列连杆行星齿轮传动机构有m根高速轴、片行星齿板，第』片行星齿板与输出外齿轮参加接触承载的齿对数为，则由式(4)求得其静不定次数为：1一{3(++1)一2【m+1)+1】一j至}。(5)一1J当m=2时，得多相并列双轴式的连杆行星齿轮传动机构的静不定次数S=一2+∑2

7、，三环J·I3减速器的静不定次数为S=1+∑29．由式(5)可知，多相并列多曲柄连杆传动机构的静不定次J—I数与齿板数、高速轴数以及各相齿板与输出齿轮的接触承载齿对数zo有关．2机构构件的位移协调原理研究连杆过约束机构的位移协调原理，应从构件的位移关系人手．构件上点的位移除变形位移外，组合构件还包括由运动剐间隙引起的刚体位移．构件上点的位移关系就是构件满足的位移协调条件．设一构件西在外力作用下，产生微小位移(包含刚体位移和弹性变形位移)，如图1所示．ab与水平坐标轴的夹角为，其长度为厶构件上db两点在受力后移位到口、b。作ac平行且等于ab-。in㈡，

8、维普资讯http://www.cqvip.com第4期魏伟等：机构构件位移协调原理鲤塞．=式中