《因式分解》（浙教）

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1、第四单元·因式分解因式分解浙江教育出版社七年级

2、下册本课时编写双辽三中张敏浙江教育出版社七年级

3、下册1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标因式分解的定义因式分解与整式乘法的关系浙江教育出版社七年级

4、下册课时引入在小学时我们学过怎样把一个整数转化为几个整数的积；在代数中，我们也常常需要把一个多项式转化为几个整式的积。浙江教育出版社七年级

5、下册感悟新知知识点一因式分解的定义思考观察下列两种代数式变形的例子，它们之间有什么关系?整式的乘法多项式转化为几个整式的积a(a+1)=a2+aa2+

6、a=a(a+1)(a+b)(a－b)=a2－b2a2－b2=(a+b)(a－b)(a+1)2=a2+2a+1a2+2a+1=(a+1)2浙江教育出版社七年级

7、下册归纳因式分解的定义：前面我们学过整式的乘法，例如两个整式x和x－y相乘的积是x2－xy，即x(x－y)=x2－xy；根据等式的性质，可得x2－xy=x(x－y)；像这种把多项式x2－xy转化为两个整式x与x－y的积的形式，是一种重要的代数式变形。浙江教育出版社七年级

8、下册归纳注意事项：(1)研究的对象是多项式，结果是整式的积；(2)因式分解

9、是恒等变形，形式改变但值不改变；(3)因式分解必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止；浙江教育出版社七年级

10、下册检测下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　)A．a2＋1＝a（）B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)浙江教育出版社七年级

11、下册分析通常大部分学生都可以确定这个答案为第四个选项，结合回答情况及题目特点做本知识点最后总结：识别某个等式的变形是因式分解的方法，关键扣住两点：一是等式的左边是多项式；二是等式的右边是整

12、式的积。浙江教育出版社七年级

13、下册感悟新知知识点二因式分解与整式乘法的关系思考：1.填空？2.这两种运算什么关系？a²-b²（a-b）（a+b）a²-b²（a-b）（a+b）浙江教育出版社七年级

14、下册归纳因式分解与整式乘法的关系：整式乘法与因式分解的关系：整式乘法与因式分解一个是积化和差，另一个是和差化积，是两种互逆的变形。即：多项式整式的积浙江教育出版社七年级

15、下册归纳因式分解与整式乘法的关系：因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算来检验因式分解的正确性。浙江教育出版社七年级

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17、下册检测检验下列因式分解是否正确？(1)x2y－xy2=xy(x－y)；(2)2x2－1=(2x+1)(2x－1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)。浙江教育出版社七年级

18、下册分析通常大部分学生都可以确定答案，再结合回答情况及题目特点做本知识点最后总结：因式分解与整式乘法是互逆变形，可以通过逆向变形检验因式分解的正确性。浙江教育出版社七年级

19、下册总结解题中常用思路：（1）化繁为简，体现了转化思想，这里通过逆用乘法分配律，巧妙地实现了“凑整”，从而使计算变得简便；（2）因式分解与整式乘法是互

20、逆变形，可以通过逆向变形检验因式分解的正确性；浙江教育出版社七年级

21、下册总结知识总结知识方法要点关键总结注意事项因式分解将一个多项式化成几个整式乘积的形式左边必须是一个多项式，右边必须是几个整式的乘积因式分解与整式乘法因式分解与整式乘法互为变形正确理解二者的区别与联系方法规律总结本节主要内容是因式分解的定义及判断一个变形是否是因式分解，一是看结果是否是积的形式，二是要看积中的每个因式是否都是整式.根据因式分解的意义，我们知道因式分解与整式乘法互为逆过程，因此，把分解后的因式展开后，一定会和原来的多项

22、式相等，在解题时，往往要用到这一点.浙江教育出版社七年级

23、下册课后小结本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。