选修2-1第一章 常用逻辑用语期末复习试卷

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1、期末复习试卷选修2-1第一章常用逻辑用语1、下列语句：①5＜2；②常数列既是等差数列又是等比数列吗？③方程x2＋3x＋2＝0的根是x＝±1．其中是命题的有（）A．①②　　　B．②③　　　C．①③　　　D．①②③2、按下列要求写出相应的命题，并判断它们的真假。①“正偶数都是质数”的逆命题；（）否命题；（）逆否命题；（）②“当c＞0时，若a＞b，则ac

2、命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题.A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④4、指出下列复合命题的构成形式：（1）2的平方根是；（2）A；（3）中使分式有意义的条件是；5、已知:a，b，c均为实数，且，，.求证：a，b，c中至少有一个大于0．6、已知，命题函数在上单调递减，曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。37、设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的条件；8、若p：，q：，则p是q的条件；9、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的

3、条件；10、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的条件；11、关于x的方程有解的一个充要条件是；12、求证：关于x的不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0a<4．35、下列命题中：①若为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；②若为：≤0，则；③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为16。正确命题的序号是②19．假设a，b，c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0。则a＋b＋c≤0而＝，∵π－3＞0，且无论x，y，z为何实数，（x－1）2＋（y－1）2＋（z－1）2≥0，∴a＋b＋c＞0。

4、这与a＋b＋c≤0矛盾。因此，a，b，c中至少有一个大于0。20．证明：（1）充分性：（若00对于一切实数x都成立为真）若00对于一切实数x都成立。（2）必要性：（若关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立则00对于一切实数x都成立，则，解之得00对于一切实数x都成立的充要条件是0