基于Mindlin理论的复合材料层合板的有限元分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第l4卷第3期黑龙江科技学院学报Vo1．14No．32004年5月JournalofHeilongjiangInstituteofScience&TechnologyMav20O4文章缩号：1671一O118(2／)04)03—0171—03基于Mindlin理论的复合材料层合板的有限元分析刘宝良1,2，夏军3(1．哈尔滨工业大学航天工程与力学系，黑龙江哈尔滨150001；2．黑龙江科技学院数力系，黑龙江哈尔滨150027；3．黑龙江省建筑一公司，黑龙江哈

2、尔滨150001)摘要：以带转角的4节点2O个自由度的四边形复合材料层合板单元为研究对象，建立了基于Mindlin一阶剪切变形理论的任意铺设情况层合板的有限元分析方法。该方法克服了在Kirchhof假定下的板元素只能适用于很薄的高模量层合板元和较薄的低模量板元的局限性，具有实用性更广，精度较高的优点。关键词：一阶剪切变形理论；正交各向异性；有限元法。中图分类号：TB124；0241．82文献标识码：AFiniteelementanalyticmethodbasedo0nMindl，intht~eoryf

3、orlaminatedcomplsiteplatesLIUBaoli彻，XIA-(1．EngineeringMechanicsDept．，HarbinInstituteofTechnology，Harbin150001，China；2．MathematicsandMechanicsDept．，HeilongjiangInstituteofScienceandTechnology。Harbin150027，China；3．TheFirstArchitectureCorp．ofHeilongjiang，Ha

4、rbin150001，China)Abstract：Basedonthefirst—ordersheardeformationtheory(FSDT)，thefiniteelementanalyticmethodusing4-nodeand20DOFquadrilateralbendingelementwithangularrotationforarbitrarylaminatedcompositeplatesispresentedinthispaper．Themethodovercomesthelim

5、itationofplateelementunderKirchhofassumptionappliedonlytothethinnestlaminatedcompositeplateelementwithhighmodulusandthinnerlaminatedcompositeplateelementwithlowmodulus．Themethodpresentssuchadvantagesassimplertheory，widerapplicationandgreateraccuracy．Keyw

6、ords：first-ordersheardeformationtheory；finiteelementmethod；laminatedcompositeplate高模量层合板元和较薄的低模量层合板元，对于其0引言他的梁、板计算时，由于横向剪应力影响较为显著，笔者提出了基于Mindlint]一阶剪切变形理论(FSDT)下随着科学技术的发展，复合材料层合板在工程中的一种有限元计算方法，适合于任意铺设情形的复合的应用越来越广泛，而有限元是计算这类复杂结构的材料层合板，且具有精度更高，实用性更广的特点。有效手

7、段。复合材料层合板的有限元计算中，通常采用Kirchhof假定，并有许多研究者不断提出新的计算方1Mindlin一阶剪切变形理论法]，但Kirchhof假定下的板单元只能适用于很薄的收稿日期：2004—02—25n层层合板中任意一点的位移为维普资讯http://www.cqvip.com172黑龙江科技学院学报c；第14卷．，●●●●●●●』、●●●●●LAAA』出=k(U)，))U￡Iu／／／=lyy￡￡y、●●●●●L，●●●●Jo0oooo在线)弹性)范围)内应变B』z出=1毫()(z2_I)，1

8、'2'6，：Q—Q—Qn笠；目O0AOOO0帖Q—Q—Q；目酯yyy』，]●z●●●●，●●●●●=，●、●●}●●●●J熹●●L()^(2-1)，，●●●，●●●，、●●●●●●●L。褂8￡yOOyO』、●●●●●●=Lk，窆●●●●J()()o，o砌式中：e。、——分别为中曲面内应变场和板的曲率场。=lyyoo如如i，j=4，5，对iJ不求和。oo式中：z厂’第k层板上表面的z坐标，zo=-t／2，zk=t／2；⋯坩一aaZw0广～剪切