小波分析与傅立叶分析在图象处理中的若干应用研究

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1、坝I’论文小波分析oj傅矗n1分析枉幽像处理中的若干施用1

2、J『究摘要小波分析与傅立叶分析魁图像处理、计算机视觉等相关领域中两种黧要的分析工具，二者的应用几乎已渗透到上述领域的各个分支。本文首先简要介绍傅立叶变换与小波变换原理，特别是在图像处理中应用的基本原理，作为本文的理论基础。在此基础上，将小液分析与傅立时分析理论与方法作为本文主线，贯穿国像压缩编码、遥感图像去噪、多尺度边缘检测、核磁共振图像处理等本文涉及的几个应露。本文具体工作主要包括：(1)分援了图像小波系数分布特征，提出了一种基于双码流游程和算术编码结合的小波图像编码算法：

3、(2)针对遥感图像的条带噪声，分毒斥其频谱表现特性，建立对应豹噪声模型并提出一秭基予侍立叶变换的去噪方法；邂介绍了该算法思想在加Tag线MR图像处理中的应用：(3)给l圭l一种基于小波系数方向性特征的SPOT图像去除条纹噪声方法：(4)结合小波多尺度边缘检测方法，研究了基于小波图像力的Snake算法。关键词：小波分析，傅立时分析，图像处理，图像编码，去噪，边缘检测，Snake蜒}’论文小波转糖’j禧囊许努橱程蟹稼廷理审麓嚣半瘴臻褥}究AbstractWaveletanalysisandFouf,eranalys{sarebothimp

4、ortantmathematicaltoolsinthefieldsofimageprocessingandcomputervisionandtheirapplicationcoveralmostallaspectsofthesefields．ThispaperstartsbybrieflydescribingbasictheoriesofFouriertransformandwavele重transform，lnparticular，interpretationsofthesetheorieshowtoapplytoimagepro

5、cessingareprovided．Next。thispaperpresentsseveraIapplicationsofthesetheoriesinimagecompression，remotesensingimagesde-noising；edgedetectionandMRimageprocessing．Theyinclude：1awaveletimagecodingmethodbasedondoublecodestreamsRLCandarithmeticcoding；2amethodofremovingstripingn

6、o治ebasedonFourierTransformanditsexpansiontotaggedMRimagesprocessing。3analgorithmbasedOnwaveletcoefficientsdirection耙rde—noisingSPOTimages．4researchonwaveletmulti—scaleedgedetectionandawaveletimageforcefo『snakealgorithm+Keyword：waveletanalysis，fourieranalysis。imageproces

7、sing，imagecodingdenoising，edgedetediOn，Snake镬卜论文小被分静亍’j僻赢ni势斩疆黼缘照建中髓嚣千蝇璃科篼第一章绪论1．1傅立叶分析、小波分析和图像处理数字翻橡处理楚⋯fj较年轻瞧学秘，尽管茭发矮掰变不长，毽它已受到广泛的关注。视觉是人类嫩厦要的感知手段，而图像是视觉的基础。因此图像成为心理学、生理学、计算机科学等诸多领域研究视觉的有效工具⋯，同时图像处理成为一门多喾辩交叉妻奄缘合佳学辩。避入20氆纪艿e年代，斧随诗箕秘按零瓣抉速发展，数字图像处理谶八高速发展时期，广泛藏用到航天遥戆、生物医学

8、、工业生产、军事安全等领域，并取得丰柳{成果。图像处理广义上包含图像处理、图像分析和图像理解等内容12J，处理方法大致可分为空闼(tt-t阉)域蹙程方法翻变换蠛登蠖方法。{{{『者撵糍愆图像在登域中的特点崴接对图像进行各种运算。厝者则首先通过某种变换将图像从空间域转换到对应的某变换域中，然后利用闵像在该变换域中表现出的特性，对变换潋的图像进行鲶溪；懿嚣要，薅经过毂逆交换转换嚣到窆域孛。图像鲶理中鬻雳变羧逶常是正突变换，如傅立叶变换、离散余弦交换(DcT)、K-L变换、小波变换等。本文将关注傅立叶变换与小波变换。傅立叶分柝是19世纪20

9、年代法因数学家Fourier提出的一种经典时频分摄理论，1965年Cooley、Turkey爨稻豹茯速偿立时变换算蘧撼溯簿立时分謇厅放理沧走向袋践，使其在储号处理等诸多领域获得广泛应用。傅立叶变换为信号的时域描述和频域描