1.1.1集合的含义与表示 (2)

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1、集合的含义及其表示几个要求⑴上课前要预习⑵上课时要认真⑶关于作业⑷自己整理问题集集合的有关概念元素(element)---我们把研究的对象统称为元素集合(set)---把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等集合三大特性：(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换

2、位置．只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流。思考：中国的直辖市身材较高的人著名的数学家高一(5)班眼睛很近视的同学判断下列例子能否构成集合注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合√×××重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N＋或N﹡:正整数集(不含0)(3)Z：整数集(4)Q：有理数集(5)R：实数集即非负整数集（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作

3、a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素对于集合的关系用符号“∈”或“”填空：(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈集合的分类有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合φ集合的表示方法1、列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用花括号{}括起来的方法叫做列举法互异无序例1用列举法表示下列集合：

4、(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由1～20以内的所有质数组成的集合。思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合{2,4,6,8}吗?(2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?集合的表示方法2、描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成{x︱p(x)}的形式特征性质Venn图：a,b,c…形象直观例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合。思考题结合此例,试比

5、较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且-3∈A，求a。例4若A=｛x

6、x=3n+1,n∈Z｝,B=｛x

7、x=3n+2,n∈Z｝C=｛x

8、x=6n+3,n∈Z｝（２）对于任意a∈A，b∈B，是否　　　　　　　　　　　　　　一定有a+b∈C？并证明你的结论；(1)若c∈C，问是否有a∈A，b∈B，使得c=a+b；练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x

9、y=x+1，x∈R}、{y

10、y=x+1}{（x、y）

11、y=x+1、，x、y∈R}、{y=x+1}

12、是同一个集合吗？课堂小结1．集合的定义;2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号；4.集合的表示方法；5.集合的分类.。作业教材Ｐ.11Ｔ1~4.