基于蒙特卡罗方法的随机预测控制优化算法

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1、摘要摘要随机预测控制与标准预测控制的区别在于前者系统地考虑对象的不确定性，而非依赖于反馈校正来补偿不确定性。在随机预测控制中，约束是机会约束，目标函数是数学期望，滚动优化求解的是随机优化问题。蒙特卡罗模拟方法在求解随机优化问题上有其特定的优势。本文深入研究了基于蒙特卡罗模拟的优化算法及其在随机预测控制滚动优化中的应用。供应链系统常伴随有生产的波动和需求的波动，本文为其建立受到随机扰动和机会约束的随机动态模型。为了降低供应链系统中的随机性给供应链管理带来的成本，本文基于前人的供应链管理预测控制的研究，为供应链管理建立随机预测控制框架，并采用马氏链蒙特卡罗方法求解控制律。本文

2、提出在不同库存水平下的两种控制模式：马氏链蒙特卡罗和机会约束。仿真结果表明，这两种模式在抑制库存波动和抑制生产波动上优于标准预测控制。为了最大化降低总体成本，本文建立了两种模式的最优切换，证明了最优切换界的存在性并利用博弈论观点求得该切换界。仿真结果证实了该界的最优性。本文针对模型非线性和扰动非高斯的情况，介绍了基于序贯蒙特卡罗的状态估计与控制律求解，提出了状态估计与控制律求解的融合，在序贯蒙特卡罗中，产生决策的粒子，状态的粒子用Rao．Blackwell定理边缘化，然后基于当前状态的估计对未来状态作预测，形成随机预测控制问题，应用序贯蒙特卡罗求解得到控制律。关键词：随机

3、预测控制马氏链蒙特卡罗序贯蒙特卡罗机会约束供应链管理博弈论ABSTRACTThedifferencebetweenStochasticModelPredictiveControl(SMPC)andStandardModelPredictiveControlisthattheformeronedealswithuncertaintiessystematically，whilethelateronecompensate也euncertaintieswithfeedback．InStochasticModelPredictiveControl，chanceconstraints

4、arepresentedandtheobjfectivefunctionisamathematicalexpectation．Asaresult，stochasticprogrammingiscarriedoutinarecedinghorizonmode．MonteCarlomethodsarepreferredinsolvingstochasticprogrammingproblems．ThisthesisdeeplystudiedthestochasticoptimizationbasedonMonteCarlomethodsandtheirapplicationi

5、nSMPC．Theproductionfluctuationanddemanduncertaintiesalwaysexistinthesupplychainsystems．Toreducethecostbroughtbyuncertaintiesinsupplychainmanagement(SCM)，basedonthepreviousworkonthemodelpredictivecontrolofsupplychainmanagementpioneeredbyresearchers，weformedaSMPCframeworkforSCMandtakeadvant

6、ageofMCMCtoobtainthecontrolsignal．Weproposetwomodesaccordingtodifferentinventorylevel：MCMCandChance-constraints，whichareverifiedbysimulationstudythattheyperformbetterthanstandardMPCinrestraininginventoryvariationandproductionvariationrespectively．Besides。inordertoreducetheoverallcostinthe

7、longrun，webuildaswitchingschemeforthetwomodes．Weprovetheexistenceofanoptimalswitchingboundandfindtheboundbasedongametheory．Alsothesimulationresultsshowitsoptimality．AstotheNon-linearNo-Gaussianmodel，thisthesisdemonstratesthestateestimationandsolutionofcontrollawbase