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1、第22卷第2期华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)Vol.22No.22005年6月 J.ofHUST.(UrbanScienceEdition)Jun.2005基于心理账户的金融期权定价模型11茅力可 张子刚(1.华中科技大学 管理学院,湖北 武汉 430074)摘 要:给出了基于心理账户的三种期权定价模型,对该三种模型和基于无套利期权定价模型各自得到的结果作了比较分析,结果表明基于心理账户的三种期权定价模型得到的价格与股票价格运动实际概率有关,符合人们依据直觉的投资习惯;而基于无套利期权定价模型与股票价格运动实际概率无关,不符
2、合现实情况.关键词:心理帐户; 期权定价模型; 有限理性中图分类号:F830 文献标识码:A 文章编号:167227037(2005)0220083203 根据资金的来源、所在和用途等因素对资金因素来解释风险决策过程的价值运算有不同于经进行归类,这种现象称为“心理账户”.由于心理账济学与数学的运算规则.户的存在,违背了传统经济理论中的资金可替换由于心理账户的存在,投资者做投资决策时,[1,2]原则,即数量相等的资金在不同的情况下并不不再认为股票、期权以及债券在一个相同的心理等价.心理账户的一个重要特征就是狭窄框定,即账户内,即不再将
3、基于无套利期权定价模型作为人们对待一个投资决策问题有把它从其他资金分投资决策的标准.此时把心理账户引入到期权定离的趋势,当遇到一个投资决策问题时,人们通常价模型,在Shefrin&Statman构造的行为投资组把它当作唯一项目进行评估,而不把它融入到以合理论(构造由风险层和安全层组成的两层次的前存在过的项目中去考虑新项目是否值得再投投资组合)基础上,给出了基于心理账户的三种期[3]资.期望理论把投资问题分解成心理账户的解权定价模型,并和基于理性的无套利的期权定价释是由于可以把复杂问题框定成简单的子问题.模型进行比较分析,结果表明基于心理账
4、户的三在构建投资组合时,心理账户经常会被观测种期权定价模型得到的价格与股票价格运动实际到.根据理性的投资组合理论,投资者应该只关心概率有关,符合投资者直觉判断的一般情况.投资组合的期望效用,而不关心投资组合的具体构成成分.但投资者倾向把投资分成安全账户和1 模型和假设风险账户,前者是为了维持财富水平,后者是为了投机.Fisher&Statman报导了基金公司经常构为了尽可能使情形变得简单,只考虑带有一[4]建塔式投资组合,即安全性最好的现金在塔底期的二项式期权定价模型.假设资本市场上存在层,债券在塔中间层,股票在塔顶层.Shefrin&一
5、种无风险的债券,可用无风险利率(rf>0)不受Statman发展了一种多层次的投资组合构建模[5]限制地借或贷,借和贷利率一样,分为今天(t=0)型,模型中的每层是根据与安全性、潜力性和期和明天(t=1)两个阶段,今天的股价为S,明天的望值相关的投资需求设计的,不考虑不同层之间股价只有两种可能的状态:上升或下降,而且S的相关性.因此,投资组合中的每一层代表了一个可能上升到LS的概率为q,可能下降到dS的概分开的心理账户.率为(1-q),L>1+rf>d>0.S的运动如图1.李爱梅和凌文辁分析了心理账户非替代性的三种表现[6],从值函数、得
6、与失的编码规则和参照考虑一个此股票上的欧式看涨期权,t=1时点效应探讨了心理帐户的特定运算规则,并用心执行价为K,这个Call的价值运动见图2.期权在理帐户来解释人的非理性经济行为.张玲把风险t=1时,以q的概率取Cu=max(LS-K,0),1-q[7]决策看作是一个复杂的心理过程,并引入心理的概率取Cd=(dS-K,0).收稿日期:2004212216.作者简介:茅力可(19752),女,博士研究生;武汉,华中科技大学管理学院(430074).©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.A
7、llrightsreserved. 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)2005年qCu+(1-q)CdC=.(2)qL+(1-q)d2.2 期权和债券在同一心理账户期权和债券在一个相同的心理账户,而股票在另一个心理账户,期权和债券就有一样的期望回报,由图2有图1 股票价格运动图qCu+(1-q)Cd-Crf=,(3)C从式(3)可推出期权在t=0时的价格1C=(qCu+(1-q)Cd).(4)1+rf2.3 期权、债券、股票在不同心理账户投资者构造三层的投资组合,每一层有一个图2 期权价格运动图心理账户,
8、期权、债券及股票就分别具有不同的期望回报,而且互不关联.假设期权在投资者心目中2 基于心理账户的期权定价模型的回报率为rc,且rc>rf,期权与债券、股票在不同层次条件下,期权在t=0时的价格
