学生数学转化思想的培养课例研究方案

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1、学生数学转化思想的培养（以平行四边形的面积为例）课例研究方案城北小学王灼全一、研究主题及核心概念界定主题：学生数学转化思想的培养核心概念界定：转化也称化归，它是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂

2、化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。常见的转化方式有：一般特殊转化，等价转化，复杂简单转化，数形转化，构造转化，联想转化，类比转化、抽象到具体等转化思想。课例：平行四边形的面积二、研究背景1.著名教育家米山国藏指出:“-7-学生所学的数学知识,在进入社会后几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的数学,通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作,唯有深

3、深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用,使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是解决数学问题的一个重要思想。《全日制义务教育数学课程标准》在总体要求和表述数学课程的内容时均提到了数学思想方法,《标准》明确要求,“要使学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学课程不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”这就要求我们要把使学生掌握一定的数学思想方法,作为数学教学

4、的重要目标之一,在小学数学教学中就是要结合教学内容适时、适当地渗透思想方法,培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的意识。1.在小学数学里处处充满了转化。 例如，平行四边形的面积公式是转化为长方形求得的；三角形的面积公式就是转化为平行四边形求得的。 再如，小数乘法、小数除法转化为整数乘法、整数除法；分数除法是转化为乘法来计算的；异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。在以前的知识学习中，只是适当渗透了转化思想，学生并不了解什么是转化思想，而在多边形面积的研究中，学生是更加深入地用转化思想来研究问题，所以多边形

5、面积公式的研究在体现转化思想的运用中最具有代表性，且平行四边形的面积作为多边形面积的第一课时，是后续用转化思想研究多边形面积的基础，所以我们以平行四边形的面积作为培养学生转化思想的课例。2.在推进“卓越课堂”建设过程中，提出了“双主共学”-7-的课堂教学理念。如果数学课堂教学中，教师要求学生用转化的思想来解决问题，而不是学生主动用转化思想来解决问题，未让学生真正形成转化的意识。教师就不是“主导”而是“主宰”，学生的课堂“主人”、学习“主体”就没有办法真正落实，“双主共学”必然落空。1.我校在推进“思问课堂”

6、建设中，强调学生要善思、老师要善察，老师要善于观察学生思想、行为，及时地引导学生寻找解决问题的策略。尽管如此，在课堂上，仍有完全放手让学生独立行动，老师只做忠实的观众，在需要老师引导、点拔的时候，老师仍把握不住机会，教师本体意识不强、适时渗透意识不强、教学方法不明等大量问题，导致仍有很多学生不善于思考，找不到解决问题的突破口，缺乏转化意识。2.在我们的小学数学教学中，如果教师能有意识地运用转化思想来设计教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题

7、转化为数学问题的能力。“转化”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说是一种学习方法，如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。一、研究假设1.在学生方面学生自觉形成转化意识，看到新问题（平行四边形的面积）能主动将其转化成旧知识（长方形的面积）来研究解决，能主动探究问题，有较好的数学素养，养成用数学眼光看待和分析周围的事物的习惯和能力。2.在教师方面能在教学中找准最佳时机和恰当的方法培养学生的转化意识，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高

8、教学质量，促进教师的专业发展。有利于更好的推进学校素质教育。-7-一、研究目标1.通过本课例的研究实践，能根据教学内容，探索出渗透转化思想的有效时机和有效方法。2.通过本课例的研究实践，使学生养成在学习新知或遇到问题时能自觉运用转化的方法来构建新的知识体系或解决问题的习惯。使“转化”成为学生重要的学习方法，能运用转化创造性地解决抽象的数学问题。3.通过本课例的研究实践，进一步更新教师的教学观念，改进教学方式，增强