《回转体表面的交线》PPT课件

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1、第四章回转体表面的交线第四章回转体表面的交线截交线：平面与立体相交而产生的交线。相贯线：两个立体表面相交而形成的交线。第四章回转体表面的交线平面与立体表面相交产生的交线称为截交线。两立体表面产生的交线，称为相贯线。截交线：两平面立体相交：平面立体与曲面立体相交：两曲面立体相交：第一节平面与回转体表面的交线---截交线第四章回转体表面的交线回转体截切的基本形式：截交线截平面截平面截交线第四章回转体表面的交线截交线的性质：截交线性质共有性回转体表面的形状截交线形状封闭的平面图形截平面与回转体轴线的相对位置第四章回转体表面的交线就是要找出回转体表面和截平面上的若干共有点，然后依次光

2、滑的连接各点。求曲面体的截交线的方法：求共有点的方法：1.面上取点法2.辅助平面法第四章回转体表面的交线一、平面与圆柱相交与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜圆柱体的三种截交线形式PV截面位置轴测图投影图PVPH第四章回转体表面的交线垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜圆柱体的三种截交线形式：第四章回转体表面的交线例1、如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。（2）再作出适当

3、数量的一般点。（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。1’15’5373’(7)’1”5”3”7”22’2”4684’4”（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。8”6”ⅠⅢⅤⅦⅡⅣⅥⅧ第四章回转体表面的交线例2：已知圆柱截断体的正面和侧面投影，求水平投影。分析：圆柱的轴线是侧垂线，截断体分别由侧平面、正垂面、水平面截切圆柱体而成的。侧平面与圆柱轴线垂直，截交线为圆弧，其正面投影为直线，侧面投影为圆弧。正垂面与圆柱轴线倾斜，截交线为部分椭圆，正面投影为直线，侧面投影与圆重合。水平面与圆柱轴线平行截交线为矩形，正面、侧面投影均直线。1'·•1•2"•2(3')•2'•33"•4'•(

4、5')•4•4"5"•5•6'(7')•7"6"6•7•8'•(9')•8"9"••89•a'•(b')•a"b"••ab•1"·第四章回转体表面的交线完成后的投影图：第四章回转体表面的交线(1)作圆柱的左视图例3、根据主视图和俯视图补出立体的左视图a)题图解：(2)作左切块上的投影第四章回转体表面的交线(3)作下部通槽的投影第四章回转体表面的交线(4)判别可见性，整理、加深完成全图第四章回转体表面的交线例４：求左视图★空间及投影分析★利用积聚性求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置●●解题步骤：同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行

5、截交线的分析和作图。●●第四章回转体表面的交线第四章回转体表面的交线课后自学：求左视图。●●●●第四章回转体表面的交线分析、比较第四章回转体表面的交线课后自学题：求水平投影第四章回转体表面的交线二、平面与圆锥相交圆椭圆抛物线双曲线三角形形式轴测图投影图PVPVPVPVPV第四章回转体表面的交线圆锥截交线的五种形式：求圆锥截交线上点的方法利用素线法或纬圆法求出截平面与圆锥表面的交点。第四章回转体表面的交线例1.如图所示，圆锥被正垂面截切，求截交线的另外两个投影。平面与圆柱相交此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线——正平

6、线，椭圆的短轴是垂直于长轴的正垂线。ABDC正平线正垂线第四章回转体表面的交线ABDC正平线正垂线平面与圆锥相交具体步骤如下：（1）先作出截交线上的特殊点。a'b'aba"b"k'l'klc'(d')dc（2）再作一般点。（3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。（4）补全侧面转向轮廓线。k"l"c"d"第四章回转体表面的交线平面与圆锥相交ABDC正平线正垂线完成后的三视图例2.求圆锥截交线。解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；求出截交线上的特殊点A、B、C；2．求出一般点D、E；3．光滑且

7、顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。a'a"d"e"b"c"adebcb'c'd'e'课后自学题：作圆锥被截切后的侧面投影，补全水平投影。1"4'5'2'3'6'7'1'673254解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；2．出一般点Ⅳ、Ⅴ；3．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。4"5"6"7"12"3"课后自学题：画全三