电大微积分初步历年试题和答案（精）请勿转载

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1、试卷代号:2437中央广播电视大学2005-2006学年度第二学期“开放专科”期末考试数控技术专业微积分初步试题2006年7月注意事项一、将你的学号、姓名及分校(工作站)名称填写在答题纸的规定栏内。二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指定位置上，写在试题上的答案无效。三、考试结束后，把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。一、填空题(每小题3分，本题共15分)11.函数f

2、3)封.f(二，d?一‘n2x+一贝”.f(二，一(‘，一微分方程x犷+(了)}二。的阶数是(5)二、单项选择题(每小题3分，本题共15分)e-}一e}设函数y=，则该函数是(2A奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.若函数f

3、y=e}}-cD.y=ce}三、计算题(本题共54分，每小题9分)尹一3x-21.计算极限limx2一12.设y=x}3十lncosx，求买.3.设y=抓x)是由方程扩+少-I-xy=0确定的隐函数，求dy.4.计算不定积分卜e}-dx.}}/rJ十e}5·计算定积分厂xsinxdx.16.求微分方程y一丁y一华的通解习、应用题(本题12分)用钢板焊接一个容积为4m，的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费。元，间水箱的尺寸如何选择，可使总费最低?最低总费是多少?丘、证明题(本题4分)设f'(x)在仁一。〕上连续，证明:丁baxf"(x)dx一[b厂(“，一f(b)

4、〕一〔Qf'(U，一，(·，〕2004试卷代号:2437座位号巨一口中央广播电视大学2005-2006学年度第二学期“开放专科”期末考试数控技术专业微积分初步试题答题纸2006年7月题号四五总分分数得分评卷人一、填空题(每小题3分，本题共15分)1.(1)2.(2)3.(3)4.(4)5.(5)得分评卷人二、单项选择题(每小题3分.本题共15分)2005得分评卷人三、计算题(本题共54分，每小题9分)得分评卷人四、应用题(本题12分)得分评卷人五、证明题(本题4分)2006试卷代号:'2437中央广播电视大学2005-2006学年度第二学期“开放专科”期末考试数控技术专业微积分初

5、步试题答案及评分标准(供参考)2006年7月一、填空题(每小题3分，本题共15分)(1)(一2，一1)U(一1，+})(2)x=3_、1(3)令、一24.(4)2cos2x5.(5)2二、单项选择题(每小题3分，本题共15分)l.A2.B3.C4.B5.D三、计算题(本题共54分，每小题9分)(x一1)(x一2)1O分1.解:原式=limLj(x一1)(x-I-1)23止.1叮分2.解:y了=}xZ州卜(一sinx)乙cosxO分一普x‘一‘anxtj3.解:方程两边对x求导，得2x+2yy'+(y+x犷)=0__2x十y口分‘2y十xO分于是得到d，一簇共李dxJ}y-rx*}

6、es，fd(5十e=>，八一9分4.J}’J又而e5万ax一J叹万e55清弃}ax一L}/。十“‘十‘20075·解:丁一inxdx=-￡一{一+{一dx=sinx{)一19分6.解:因为P(x卜一专,Q

7、，得x=2，因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2,h=1时水箱的表面积最小.10分此时的费用为S(2)X10-I-40=160(元)12分五、证明题(本题4分)证明:卫xf'(x)、一卫xdf(x)一[xf(二)〕}:一卫f'(x)dx=bf(b)-af(a)-f(x)=[bf'(b)一f(b)〕一[af'(u)一f