《古典概率典型习题》PPT课件

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1、古典概率典型习题民族教育学院樊玲1、袋中有9个球（4白5黑），现从中任取两个球，求：1）两个均为白球的概率；2）两个球中一个是白球，另一个是黑球的概率；3）至少有一个黑球的概率2.设有n个人排成一行，甲与乙是其中的两个人，求这n个人的任意排列中，甲与乙之间恰有r个人的概率。如果这n个人围成一圈，试证明甲与乙之间恰有r个人的概率与r无关。3.有n个人，每个人都以同样的概率分配到N个房间（n

2、重复计数，也不要遗漏.例如：从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中“至少有两只配成一双”（事件A）的概率是多少？下面的算法错在哪里？错在同样的“4只配成两双”算了两次.97321456810从5双中取1双，从剩下的8只中取2只正确的答案是：请思考：还有其它解法吗？5、从1-100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，求它是2或3的倍数的概率解：设A={取出的数不大于50}，B={取出的数是2的倍数}，C={取出的数是3的倍数}7、某厂生产的产品能直接出厂的概率为70%，余下的30%的产品要调试后再定，已知调试后有80%的产品可以出厂，20%的产品要报废。求该厂产品的

3、报废率。解：设A={生产的产品要报废}B={生产的产品要调试}已知P(B)=0.3，P(A

4、B)=0.2，∵AB与不相容利用乘法公式8：某行业进行专业劳动技能考核，一个月安排一次，每人最多参加3次；某人第一次参加能通过的概率为60%；如果第一次未通过就去参加第二次，这时能通过的概率为80%；如果第二次再未通过，则去参加第三次，此时能通过的概率为90%。求这人能通过考核的概率。解：设Ai={这人第i次通过考核}，i=1,2,3A={这人通过考核}，亦可：10对某厂的产品进行质量检查，现从一批产品中重复抽样，共取200件样品，结果发现其中有4件废品，问我们能否相信此工厂出废品的概率不超

5、过0.005？解假设此工厂出废品的概率为0.005，一件产品要么是废品，要么不是废品，因此取200件产品来观察废品数相当于200次独立重复试验，所以200件产品中出现4件废品的概率为现在小概率事件“检查200件产品出现4件废品”竟然发生了，因而有理由怀疑“废品率为0.005”这个假定的合理性，认为工厂的废品率不超过0.005的说法是不可信的。