基于FEM_SPH耦合算法的土壤切削仿真研究

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1、2015年9月农机化研究第9期基于FEM－SPH耦合算法的土壤切削仿真研究aab朱超，朱留宪，黄成(四川工程职业技术学院a．机电工程系;b．计算机科学系，四川德阳618000)摘要:建立了旋耕刀和土壤的FEM－SPH耦合仿真模型，基于FEM－SPH耦合算法，采用MAT147土壤材料和国家标准Ⅲ型旋耕刀，结合LS－DYNA971求解器，对土壤切削仿真进行了研究。对旋耕刀切削土壤的耕作过程进行了数值仿真模拟分析，得到了切削力和切土能耗随时间的变化曲线;计算出旋耕刀单刀切土扭矩为8．75N·m，与试验结果接近。通过正交试验分析

2、，耕作深度为主导因子，对切土功率影响较大，调整耕作深度可有效降低土壤切削的功耗，提高耕作效率。研究表明:FEM－SPH耦合算法可有效应用于土壤切削仿真，可为研究土壤的破碎机理和耕作器具的优化设计提供理论依据。关键词:土壤;切削;仿真;FEM－SPH中图分类号:S222．3文献标识码:A文章编号:1003－188X(2015)09－0054－05DOI:10.13427/j.cnki.njyi.2015.09.012成求解的不收敛。0引言SPH(SmoothedParticleHydrodynamics)算法是一［3］近年

3、来，随着国家对“三农”问题扶持力度的加种拉格朗日方法，在解决大变形、高速碰撞、爆炸等大，各高校和科研院所对土壤切削及耕作力学进行了高度非线性的问题方面有着广泛的应用，但它在边界大量研究，研究分析方法主要包括传统的分析方法、约束处理方面较为不便。离散单元法(DiscreteElementMethod，DEM)和有限单FEM在计算连续体介质的力学变形具有较高的［1］元法(FiniteElementMethod，FEM)。效率和精度，SPH算法在模拟大变形、大破坏及高度传统分析方法假定土壤为刚塑性体，通过土壤切非线性具有较大的

4、优势。因此，将FEM与SPH算法削试验分析土壤的破碎机理，运用数学物理方法，建进行耦合，在较大变形区采用SPH算法，较小变形区立受力平衡方程组，并进行求解，求出耕作器具切削采用FEM算法，能够最大限度地发挥两种方法的优土壤阻力。由于不同的耕作部件耕作土壤会产生不点，从而保证计算求解的精度和效率。同的阻力，因此传统的分析方法只适用于特定耕作部为了解决上述问题，基于有限单元法和SPH算法件的研究。的特点，采用FEM和SPH耦合算法，以微耕机III型离散单元法基于牛顿第二定律，进行静平衡求旋耕刀为例，对土壤切削过程进行了仿真研

5、究。解。在解决岩石块体、颗粒流动和破碎等非线性问题1FEM－SPH耦合算法方面有着独到优势。但是，离散单元法计算量大，求解速度慢，限制了其广泛应用。同时，离散单元法忽SPH计算过程与FEM方法相似，都是基于连续体略了模型中的接触非线性，导致计算结果不精确［2］。力学理论进行插值计算。二者的主要区别在于SPH有限单元法建立在固体流动变分原理之上，基于算法将连续体离散成相互作用的粒子，而FEM则把连［4］续体离散成连续作用的单元。连续体介质力学，借助现代计算机求解技术，在现代SPH算法用积分表示法来近似场函数，通过相邻设计方

6、法中得到了广泛应用。由于土壤切削过程涉SPH粒子的核心估计值(KernelEstimate)进行积分求及到大变形、高度非线性等问题，如运用有限单元法和。SPH质点核函数定义为对土壤切削进行数值分析计算，会因网格的畸变，造hΠf(x)=∫f(y)W(x－y，h)dy(1)收稿日期:2014－11－06基金项目:国家自然科学基金项目(31271610);教育部留学回国人员其中，W为光滑核函数，用公式表示为科研启动基金项目(教外司留［2013］1792号);中央高校1基本科研业务费专项(XDJK2014C033)W(x，h)=

7、dθ(x)(2)h(x)作者简介:朱超(1969－)，男，重庆开县人，副教授，硕士，(E－mail)scgcyzc@163．com。式中h—光滑长度;·54·2015年9月农机化研究第9期d—维数;为600mm×600mm×400mm，在HYPEＲMESH中划分θ(x)—辅助函数;均匀六面体，导出K文件，建立土壤的有限元模型。W(x，h)—强尖峰函数。运用LSTC公司的LS－PＲEPOST前后处理器建立变辅助函数通过3次B—样条曲线定义，计算式为形区域的SPH粒子，粒子数目为102400，建立的仿真3233模型如图3所示

8、。ì1－u+uu≤1ï24ïθ(u)=C×í12(3)(－u)31≤u≤2ï4ïî02≤u其中，C为归一化场量;u为自变量。［5］光滑核函数W是偶函数，需满足如下条件第1个条件是归一化条件，有∫W(x－x＇，h)dx＇=1Ω第2个条件是光滑长度趋于0时具有狄拉克函数性质，有图2旋耕刀六面体模型Fig．2Hexahed