《点线面投影动画》PPT课件

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1、第二章点、线、平面的投影§1投影的基本知识影子的产生必须存在三个条件：光线、物体、承影面1.1中心投影法投影线相交于一点为中心投影。投影线互相平行时所得的投影叫平行投影法。平行投影法又分为两种：斜投影与正投影。1.2平行投影法斜投影—投影线与投影面倾斜1.3各种投影法在建筑工程中的应用1.多面正投影——用正投影法在两个或两个以上的投影面上投影所得的图形，是建筑工程中最主要的图样。这种图样能如实的反映形体各主要侧面的形状和大小，便于度量，但它缺乏立体感，需经过一定的训练才能看懂。2.轴测投影图——轴测

2、图能反映出形体的长、宽、高，有一定的立体感。3.透视投影图——是形体在一个投影面上的中心投影，形象逼真。4.标高投影图——在建筑工程中常用来绘制地形图和道路、水利工程等方面的平面布置的图样，它是地面或土木建筑物在一个水平面上的正投影图。设立互相垂直的两个投影面，正投影面和水平投影面，构成两投影面体系。两投影面体系将空间划分为四个分角。§2点的投影2.1点在两投影面体系中的投影空间分为四个分角2.2.1三投影体系的建立2.2点在三投影体系中的投影两面投影能确定点的空间位置，却不能充分表达立体的形状，所

3、以需采用三面投影图。2.2.2点的三面投影点在三面投影体系中的投影：将一个点置于第一角中，分别向水平面、正面和侧面做投影，得到点的三面投影图，侧面投影用对应的小写字母加两撇表示。2.2.3点的三面投影点在三投影面体系中的投影§3两点的相对位置和重影点3.1两点的相对位置3.2特殊位置点的投影4.1.1一般位置直线§4直线的投影4.1直线对投影面的位置一般位置直线对三个投影面即不垂直也不平行的直线，一般位置直线的投影长度小于直线的实际长度，且倾斜于投影轴。一般位置的直线对投影面的倾角，不反映该直线与投

4、影面的倾角，α、β、γ分别表示直线AB与H面、V面和W面的倾角。则直线AB的三面投影长度与倾角的关系为：ab=ABcosα，a′b′=ABcosβ，a〃b〃=ABcosγ。由此可知，一般位置直线的投影特性是：（1）直线的三面投影长度均小于实长。（2）三投影都倾斜于投影轴，但不反映空间直线与投影面的真实倾角。4.1.2投影面平行线4.1.3投影面垂直线4.2线段的实长4.3直线上的点1.直线上的点，其投影必在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。如图所示，点C在直线AB上，则点C的三面投影c、c′、

5、c〃，必分别在AB的三面投影ab、a′b′、a〃b〃上，且c、c′、c〃符合点的投影规律。2.直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变，如图所示。由于投射线Aa’//Cc’//Bb’,Aa//Cc//Bb,Aa’’//Cc’’//Bb’’即：AC：CB=ac：cb=a′c′：c′b′=a〃c〃：c〃b〃由此可见，如果点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上，且点分线段之比等于点的投影分线段的投影之比。称为“定比关系”式。反之，如果点的各投影均在直线得同面投影上，且分直线各投影长度成相同之比，则

6、该点必在此直线上。4.4两直线的相对位置空间两直线的相对位置有：平行、相交和交叉三种情况。其中，平行、相交两直线为同面投影，而交叉两直线为异面两直线。§5平面的投影5.1平面的表示方法（1）不在同一条直线上的三个点。（2）一直线与直线外的一点。（3）相交两直线。（4）平行两直线。（5）任意平面图形，如三角形、四边形、圆形等。5.2迹线的表示方法迹线表示法是用平面上的特殊直线来表示平面的方法，即常用平面与投影面的交线，也称为平面的迹线来表示平面。5.3几何要素表示的平面与迹线平面的转换5.4平面对投影

7、面的相对位置2、投影面垂直面5.5平面上的点和直线5.6平面与直线、平面与平面的相对位置直线与平面、平面与平面的相对位置只有两种可能：平行与相交，在相交中还包含着一种特殊情况－垂直。