点线面的投影PPT课件.ppt

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1、点线面的投影点的投影直线的投影平面的投影1点在三投影面体系中的投影过空间任一点A向三个投影面做垂线，求得点A三个投影面上的投影。利用三个投影面上投影，可以唯一确定点A在空间的位置。2空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影WHVoXa●a●a●A●ZY空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。aXaYaZ3●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaaZaayayaXYYO●●az●x4●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥X轴

2、②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥Z轴aax=aaz5点的三面投影和坐标的关系为：水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a'反映A点X和Z的坐标；侧面投影a”反映A点Y和Z的坐标。点的坐标的规定书写形式为：A（X，Y，Z）yxzOAVHWa'aa"XZY点的直角坐标:aXaYaZ6由点的直角坐标作点的三面投影已知A（25，15，20），B（20，10，15）aa’a”7由点的二投影求第三投影1

3、.点的三投影之间的坐标关系a′(x,z)a″(y,z)a(x,y)2.“二求三”方法(1)坐标法(2)45°辅助线法(3)圆弧法8OO(a)坐标法(b)45°辅助线法(c)圆弧法9●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa●10d’dee’f’f’’e’’fd’’zxYWYH0例：已知点的两投影，求其第三投影daa’a’’11两点的正面投影反映两点的上下、左右位置关系：两点的水平投影反映两点的左右、前后位置关系。两点的侧面

4、投影反映两点的上下、前后位置关系。空间两点的相对位置，由它们的坐标差所确定。两点的相对位置12O相对坐标定义△x△xz△z△y△△y13两点相对位置的判别：两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x坐标大的在左y坐标大的在前z坐标大的在上baaabb●●●●●●XYHYWZB点在A点之前、之右、之下。14例1已知A点在B点之右8毫米、之前5毫米，之上9毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb98515小结两点的相对位置两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近（或坐标大小）来确定的。X坐

5、标值大的点在左；Y坐标值大的点在前；Z坐标值大的点在上。根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置并作出其三面投影。16重影点及可见性判别若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。17重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。●●●●●aacc()acA、C为H面的重影

6、点被挡住的投影加()18直线的投影（一）直线投影的确定一般情况下，直线的投影仍为直线。由于两点决定一直线，因而只要作出直线上任意两点（通常为直线段的端点）的投影，并将其同面投影用粗实线连线，即可确定直线的投影。19OO直线投影的确定20直线对一个投影面的投影特性直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积　聚　性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcosα●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●aaabbb●●●●●●21直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线

7、平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面22投影面垂直线的投影特性铅垂线水平投影积聚为一点；其它两个投影平行于ＯＺ轴，并反映直线ＡＢ实长；直线ＡＢ与H面的夹角实长NEWNEW23铅垂线的投影NEW24投影面垂直线的投影特性正垂线dcCDNEW25正垂线的投影NEW26投影面垂直线的投影特性侧垂线ＥＦefNEWNEW27侧垂线的投影efNEW28

8、投影面垂直线的投影特性在所垂直的投影面上积聚为一点；其它两投影垂直于相应的投影轴，并且反映实际长度。29投影面平行线的投影特性反映ＡＢ实长正平线30反映ＡＢ实长正平线投影图31投影面平行线的投影特性水平线Ｆ