基于Simple算法的方腔驱动流问题数值模拟

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1、第25卷第1期电力学报Vo1．25NO．12010年2月JOURNALOFEIECTRICPOWERFeb．2O10文章编号：1005—6548(2010)01—0088—03基于Simple算法的方腔驱动流问题数值模拟杨晶(山西大学工程学院，太原030013)摘要：在计算流体力学的研究中，为了检验各种求解二维纳维司托克斯(NS)方程的数值方法的有效性，常常计算方腔驱动流问题。使用Simple算法求解NS方程，并用Fluent软件对标准计算流体力学测试算例——方腔驱动流问题进行了模拟分析，对不同雷诺数和网格大小下的计算结果进行了研究对比，计算结果与文献中的基准

2、解符合良好。关键词：Simple算法；方腔驱动流；网格；雷诺数中图分类号：O35文献标识码：A流体流动的数值模拟广泛应用于气象、航天、机有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但械、采矿等自然研究和工程计算的各个领域。近年在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。例如来，随着高性能计算与通信的迅速发展，针对流体当雷诺数Re时，绕流物体边界层外，粘性力远小于流动的数值模拟以及求解相应NavierStokes方程惯性力，方程中粘性项可以忽略，NS方程简化为理(简称NS方程)的高级算法研究现已成为目前国内想流动中的欧拉方程：外备受关注的热点和前沿课题。_1]Flue

3、nt软件是用l10一一P+十l0F．’于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传导的计算机程序，可以有效地模拟方腔驱动流问题，为计算流而在边界层内，NS方程又可简化为边界层方程，等体力学的算法理论研究提供仿真参考。等。在计算机问世和迅速发展以后，NS方程的数值求解才有了很大的发展。1NS方程2Simple算法纳维司托克斯方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称NS方程。因1821年由Simple算法的全称是“Semi—ImplicitMethodC．一L—M—H．纳维和1845年由G．G．斯托克斯分别forPressure—LinkedEquations”

4、，意思是求解压力导出而得名。在直角坐标系中，可表达为如下所示：耦合的质量／动量／能量传递方程的半隐式方法。Simple算法的基本思想是从初始速度场出发P一dt一一；-Iz-+十l0z+十△；计算动量方程的系数得到拟速度、，并由压力方l0一d一一r+十PY+十△；程求解出压力P，将P代人动量方程便可求得速t度场、，如果该速度场满足连续方程，则流场ll00一dt一一麦+十+十△△训训．’求解完毕。否则通过求解压力修正方程得出压力修正值P，然后利用来修正速度场直到其满足连续其矢量形式为：方程。lD一一vP+oF+ASimple算法的具体步骤：(1)假定一个速度分后人

5、在此基础上又导出适用于可压缩流体的布U、，以此计算动量离散方程的系数与常数项。NS方程。NS方程反映了粘性流体流动的基本力(2)假定一个压力场。(3)利用户求解动量离学规律，在流体力学中有十分重要的意义。它是一散方程，得出“、。(4)求解压力修正值。个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只(5)利用及、求改进速度值“、。(6)根据收稿日期：200912-10作者简介：杨晶(1981一)，女，山西太谷人，助教，主要研究方向为土体的工程力学性质，(E—mail)xiaojingti#126．corn90电力学报第25卷下，流线图中右下角有个明显的二次涡流，左

6、下角只有很小的一个涡流，Re=1000下，流线图中右下角和左下角均有明显的二次涡流，Re一3200的情况下，不但右下角和左下角有很明显的二次涡流，左上角也出现了一个小涡流。可以看出，较高雷诺数下原始涡流更多的流向中心区域，结果和文献中所述X／m符合很好。图9Re=3200时的流线图与VaidehiAmbatipudi在文献中流线图比较5结论通过与那些方腔驱动流相应文件中的结果相比较得出，Simple算法足以解决像方腔驱动流问题之类的复杂流场问题。计算结果也引用文献中的基准解有很好的符合。通过精细网格的运用，细如角落涡流这样的问题也比较准确的被预测。除了一些小的

7、困难，Simple算法还是能很有效的解决流体问题的。图8Re=1000时的流线图与VaidehiAmbatipudi在文献中流线圈比较参考文献：[1]肖曼玉，欧阳洁，李永刚．基于区域分解的并行Simpler算法研究EJ]．应用基础与工程科学学报，2006，14(3)：316—322．E2]杨继业，欧阳洁．多重网格技术对Simpler算法的加速性能研究口]．计算机工程与科学，2006，28(8)：81—85．[3]陈雪江，秦国良，徐忠．谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流EJ]．计算力学学报，2002，19(3)：281—285．E4]任鑫，高歌．使用GAO

8、2YONG湍流方程组对顶盖驱动方腔流的