《半导体磁阻效应》PPT课件

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1、第十二章半导体磁效应霍尔效应磁阻效应磁光效应量子霍尔效应Content一种载流子的霍尔效应载流子在电磁场中的运动两种载流子的霍尔效应霍尔效应的应用霍尔效应1879年，霍尔(E.H.Hall)在研究通有电流的导体在磁场中受力的情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这个电磁效应称为“霍尔效应”1980年，德国物理学家冯·克利青发现整数量子霍尔效应。他因此获得1985年诺贝尔物理学奖。1982年，崔琦、施特默和赫萨德(A.C.Gossard)发现了分数量子霍尔效应，前两者因此与劳赫林(RobertBettsLaugh

2、lin)分享了1998年诺贝尔物理学奖。一种载流子的霍尔效应n型半导体及p型半导体的霍尔效应霍尔电场Ey与电流密度Jx电和磁感应强度By成正比，即：比例系数RH为霍尔系数，即：霍尔系数的单位为：m3C-1霍尔系数以p型半导体为例，当横向电场对空穴的作用和洛伦兹力平衡时，达到稳定状态，横向霍尔电场满足:因此霍尔电场Ey：霍尔系数RH为：对于n型半导体，类似的，得到n型半导体p型半导体横向霍尔电场的存在说明，在有垂直磁场时，电场和电流不在同一方向，两者之间的夹角称为霍尔角。霍尔角满足：对于p型和n型的半导体，霍尔角的符号也不同，

3、p型为正，n型为负。霍尔角实验中通常通过测量VH以求得RH,采用厚度和宽度比长度小得多的样品，如下图所示，得到所以注意：霍尔电压还和样品形状有关，表现为其中当l/b=4时，趋近于1。BzdbVHIlzyx+_经典霍尔效应长条形导体:电流密度:横向电场:霍尔电阻率:电阻率与磁场成正比外加电磁场下的载流子运动根据德鲁特电导理论,金属中的电子在被杂质散射前的一段时间t内在电场下加速,散射后速度为零.τ称为弛豫时间.电子的平均迁移速度为电流密度为若存在外加静磁场,则电导率和电阻率都变为张量此处,仍然成立.设电子在电场强度为E,磁感应

4、强度为B的电磁场中运动，电子的运动方程为：电子的运动由两部分组成，一是初速度为v0的只在B的作用下运动，二是在E、B共同作用下但初速度为零的运动。第一部分的运动在电子受到多次散射后平均速度应为零，因此只需分析第二种运动，即认为每两次散射之间，初速度都为零。设E=(Ex,Ey,0)，B=(0,0,Bz)，则电子的运动方程为：载流子在电磁场中的运动当t=0时，v=0，可解得它的运动轨迹表示的是下图以为轴的旋轮线(Cycloid)通过计算得到多次散射后的平均速度为式中，N0为t=0时未收到散射的电子数，为平均自由时间，假定其为常数

5、。这样，在E、B的作用下，电流密度为霍尔电导率引入霍尔电导率和霍尔电导的概念，上式可以改写为式中有时分别称为霍尔电导率和霍尔电阻率。其关系为稳态时，电子的运动轨迹为下图中的蓝色弧线轨迹，此时Jy=0，由上式求解得Jx的表达式为电子在电磁场中的运动轨迹前面的分析都没有考虑载流子的速度统计分布，如果计及载流子速度分布，就要考虑玻尔兹曼方程。对于p型半导体，考虑载流子的速度统计分布，得到：因此有同理对于n型半导体回顾载流子迁移率的表达式我们把霍尔系数乘上电导率并取绝对值，得到该表达式与载流子迁移率有相同的量纲，只是统计计算方法不同

6、，因此我们定义该表达式为霍尔迁移率，用表示。霍尔迁移率霍尔迁移率与迁移率的比值为对于简单能带结构的半导体，没什么区别，的值同不同的散射过程有关，对于球形等能面非简并半导体来说，长声学波散射时，，电离杂质散射时，。对于高度简并的半导体，则有。引进后，霍尔系数和霍尔角分别为当半导体中同时纯在两种载流子时，有四种横向电流分量分别由空穴电流密度和电子电流密度组成。假设稳定时，横向电场Ey沿+y方向。空穴电流密度由洛伦兹力引起的空穴电流密度沿-y方向，其值为由霍尔电场引起的空穴电流密度沿+y方向，其值为总空穴电流密度电子电流密度由洛伦

7、兹力引起的电子电流密度沿+y方向，其值为由霍尔电场引起的电子电流密度沿+y方向，其值为总电子电流密度两种载流子的霍尔效应稳定后横向电流为零注意：虽横向电流为零，但电子和空穴在y方向各自的电流并不为零则因为代入得所以令，则计及载流子速度统计分布，则当磁场很强时对大多数半导体来说，电子的迁移率大于空穴的迁移率，所以有b>1。下面的讨论都假设b>1。在低温时，半导体的载流子浓度主要由杂质提供，随着T的升高，半导体中载流子的来源则经历从饱和区、过渡区，到最后的主要来源于本征激发区。不同的温度阶段，RH变化不同。本征半导体（n=p=n

8、i）随着T的升高，n和p都变大，即ni变大，所以RH变小，并且总有RH<0。RH与T的关系p型半导体饱和区：载流子主要由杂质电离贡献，即此时有过渡区：随着T的升高，又分为三段本征区：n型半导体饱和区：载流子主要由杂质电离贡献，即此时有本征区：随着T的升高，逐渐变大，且逐渐变小。测定载流子的