《希腊数学的先行者》课件

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1、古希腊数学的先行者现代文明的发祥地—希腊世界上曾经存在21种文明，但只有希腊文化转变成了今天的工业文明，究其原因，乃是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素．古希腊的世界并不限于今天称作“希腊”的那部分，而是东部扩展到爱奥尼亚（土耳其的西部），西部扩展到意大利南部和西西里，南部扩展到亚历山大（埃及）．古希腊的变迁雅典时期：公元前6－前3世纪公元前11世纪－前9世纪：希腊各部落进入爱琴地区公元前9－前6世纪：希腊各城邦先后形成亚历山大后期：公元前30年－公元640年西罗马帝国：公元395年－公元476

2、年东罗马帝国：公元395年－公元1453年（610年改称拜占廷帝国）爱奥尼亚时期：公元前11世纪－前6世纪亚历山大时期：公元前323年－前30年罗马帝国：公元前27年－公元395年希腊时期希腊化时期波希战争（前499－前449）伯罗奔尼撒战争（前431－前404）马其顿帝国：前6世纪－前323年（前337年希腊各城邦承认马其顿的霸主地位，前334－前323亚历山大东征）前48－前30年凯撒、屋大维侵占埃及公元640年阿拉伯人焚毁亚历山大城藏书公元330君士坦丁大帝迁都拜占廷1古典时期的希腊数学(公

3、元前600-前300年)希腊人从埃及和巴比伦人那里学习了代数和几何的原理，但是埃及和巴比伦人的数学基本上是经验的总结，是零散的，希腊人将这些零散的知识组成一个有序的系统的整体．他们努力使数学更加深刻、更加抽象、更加理性化．柏拉图说：“无论我们希腊人接受什么东西，我们都要将其改善，并使之完美无缺．”到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元6世纪．当时最光辉的著作是欧几里得的《几何原本》，尽管这部书是两千多年以前写成的，但是它的一般内容和叙述

4、的特征，却与现在我们通用的几何教科书非常相近．古典时期的希腊数学泰勒斯(约公元前625-前547年)爱奥尼亚学派(米利都学派)创数学命题逻辑证明之先河泰勒斯定理圆的直径将圆分为两个相等的部分.等腰三角形两底角相等.两相交直线形成的对顶角相等.如果一个三角形有两角、一边分别与另一个三角形的对应角、边相等,那么这两个三角形全等.半圆上的圆周角是直角.哲学：万物源于水古典时期的希腊数学毕达哥拉斯(约公元前560-前480年)毕达哥拉斯学派万物皆为数抽象对象μαθηματια古典时期的希腊数学毕达哥拉斯

5、学派完全数亲和数不可公度量1）完全数，过剩数和不足数分别视其因数之和等于，大于，小于该数本身（6是最小全数，下一是28）。2）亲和数：两个数a和b被称为亲和数，如果a是b的因数之和，b又是a的因数之和（最小的一对亲和数是220和284）古典时期的希腊数学毕达哥拉斯学派帕提农神庙(前447－前432年）雅典时期：开创演绎数学古典时期的希腊数学帕提农神庙(前447－前432年）古典时期的希腊数学古典时期的希腊数学掷铁饼者(米隆,约前450年)古典时期的希腊数学伊利亚学派芝诺悖论：运动不存在位移事物在达

6、到目的地之前必须先抵达一半处，即不可能在有限的时间内通过无限多个点。古典时期的希腊数学芝诺悖论:阿基里斯伊利亚学派古典时期的希腊数学诡辩学派(智人学派)古典几何三大作图问题化为方倍立方古典时期的希腊数学安蒂丰(约公元前480－前411年)的穷竭法诡辩学派(智人学派)林德曼（德，1852－1939年）古典时期的希腊数学柏拉图(约公元前427-前347年)柏拉图学派打开宇宙之迷的钥匙是数与几何图形古典时期的希腊数学雅典学院(公元前387－公元529年)柏拉图学派亚里士多德(公元前384－前322年)（

7、乌拉圭,1996）古典时期的希腊数学古希腊最著名的哲学家、科学家古典时期的希腊数学亚里士多德(公元前384-前322年)亚里士多德学派(吕园学派)形式逻辑方法用于数学推理矛盾律、排中律“吾爱吾师，吾尤爱真理”2亚历山大时期(公元前300-前30年)希腊化时期的数学亚历山大（匈牙利,1980）亚历山大时期：希腊数学黄金时代希腊化时期的数学希腊化时期的数学《原本》（Στοιχετα）13卷5条公理、5条公设119条定义和465条命题“几何无王者之道”《原本》第一卷：直边形，全等、平行公理、毕达哥拉斯定

8、理、初等作图法等第二卷：几何方法解代数问题，求面积、体积第三、四卷：圆、弦、切线、圆的内接、外切第五、六卷：比例论与相似形第七、八、九、十卷：数论第十一、十二、十三卷：立体几何，包括穷竭法，是微积分思想的来源希腊化时期的数学希腊化时期的数学5公理1.等于同量的量彼此相等.2.等量加等量,和相等.3.等量减等量,差相等.4.彼此重合的图形是全等的.5.整体大于部分.5公设1.假定从任意一点到任意一点可作一直线.2.一条有限直线可不断延长.3.以任意中心和直径可以画圆.4.凡直角都彼此