第一章气体和稀溶液

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1、第一章气体和稀溶液气体、液体和固体，是物质常见的三种存在状态。其中气体研究得最早，比较简单。1.1气体的状态方程1.1.1理想气体1.描述气体状态的物理量物理量单位压力p帕斯卡Pa（N•m－2）物理量单位压力p帕斯卡Pa（N•m－2）热力学温度T开尔文K体积V立方米m3物质的量n摩尔mol2.理想气体的基本假定符合下面两条假定的气体，叫做理想气体：（1）忽略气体分子的自身体积，将分子看成有质量的几何点。（2）忽略分子间的作用力且认为分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞——无动能损失。在高温和低压下，实际气体分子间的距离相当大，气体分

2、子自身的体积远远小于气体占有的体积。这时分子间的作用力极弱。高温和低压下的实际气体很接近理想气体。故理想气体的这种假定是有实际意义的。3.气体压力的产生气体压力是气体分子对器壁碰撞的结果。有一质量为m，速度为，垂直于器壁方向运动的气体分子碰撞器壁。根据理想气体的基本假定，无动能损失，它以速度－弹回。碰撞过程中动量的改变量为（－m）－m=－2m动量的改变量等于器壁对分子的作用力F′的冲量F′=－Ft=－2m′设分子对器壁的作用力为F，它是器壁对分子的作用力F′的反作用力，所以有F=这种作用力和分子运动的方向一致，在一定的面积上形成气体的压

3、力。对于其运动方向与器壁不垂直的分子，可以考虑其在垂直方向的分运动。尽管这种碰撞是不连续的，由于分子极多，碰撞的时间间隔极小，故形成的压力在宏观上是连续的。这好比在雨中，雨点对雨伞的作用。4.理想气体的经验公式波义耳（Boyle）定律n，T一定时V读做“正比于”盖•吕萨克（Gay•Lussac）定律n，p一定时VT阿伏加德罗（Avogadro）定律p，T一定时VnVTVn综合以上三式，得V以R做比例系数，则有即pV=nRT此式即为理想气体状态方程。V=pnRT上式中nTpVR=则R=8.314J•mol－1•K－1若压力p的单位为Pa

4、体积V的单位为m3热力学温度T的单位为K物质的量n的单位为molnTpVR=看出pV乘积的物理学单位为焦耳（J）从式R=和R=8.314J•mol－1•K－1nTpV从物理学单位上看pV是一种功。所以pV的单位为N•m－2•m3=N•m=JpPaN•m－2Vm3若压力用Pa体积用dm3温度用K物质的量用mol为单位，则R=Pa•dm3•mol－1•K－18.314103nTpVR=这个R用于处理压力与浓度换算时，十分方便。R=8.314103Pa•dm3•mol－1•K－1如用在下面的公式中式中c是以mol•dm－3为单位的浓度。p=cRTp=

5、RTVn1.1.2实际气体的状态方程理想气体去掉两条基本假定，则还原为实际气体。1.实际气体的压力理想气体的压力p是忽略分子间的吸引力，由分子自由碰撞器壁产生的结果。实际气体的压力p实是碰撞器壁的分子受到内层分子的引力，不能自由碰撞器壁的结果。如图所示。所以有p实

6、V（）2令a为比例系数，则有p内=anV（）22.实际气体的体积理想气体的体积，是指可以任凭气体分子在其中运动，且可以无限压缩的理想空间。原因是理想气体分子自身无体积。但实际气体的分子体积不能忽略。如图mdm3的容器中，充满nmol实际气体。则实际气体的体积V实=mdm3。但是，由于分子自身体积的存在，分子在这mdm3的体积内不能随意运动。且这mdm3体积也不可无限压缩，压缩的最终结果是变成分子的自身体积V分。故从mdm3的V实中去掉V分后，则剩下理想空间。即V=V实－V分则nmol分子的体积V分=nbdm3而理想气体的体积V=（m－nb）dm3若

7、分子的摩尔体积为bdm3•mol－1一般关系式为V=V实－nb（2）如图实际气体的体积V实=mdm3V=（m－nb）dm3V分=nbdm33.实际气体的状态方程将（1）和（2）两式，代入理想气体状态方程pV=nRTV=V实－nb（2）p=p实+a（1）nV（）2这个方程是荷兰科学家范德华（vanderWaals）提出的，称为范德华方程。这是实际气体状态方程中的一种形式。得（V实－nb）=nRT[p实+a]nV（）2式中a，b称为气体的范德华常数。不同气体的范德华常数不同。（V实－nb）=nRT[p实+a]nV（）2且a，b的大小可以反映出实际气体与

8、理想气体的偏差程度。（V实－nb）=nRT[p实+a]nV（）2Ar比NH3更接近理想气体，可以从其数据看出a（m6•Pa