迟滞非线性系统的建模与控制研究

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1、摘要摘要由于压电陶瓷和记忆合金具有定位精度高、驱动力大和快速响应能力等优点而被广泛应用于精密加工，柔性机械手臂和定位系统中。然而存在于这些系统中的迟滞非线性特性不仅会降低系统的控制精度，还会产生与输入信号幅度相关的相位移和谐波失真，从而削弱了闭环系统中的反馈作用，甚至会造成系统不稳定。因此对迟滞非线性的建模与控制的研究具有重要的实际意义。本文采用PID控制器、鲁棒自适应变论域模糊控制器和自抗扰控制器来对迟滞非线性系统进行了控制研究。变论域模糊控制和自抗扰控制都具有不依赖对象，不需要被控对象的精确模型就能很好进行控制的优点，有很好的鲁棒性。本文

2、将变论域自适应模糊控制器和鲁棒控制器相结合来控制迟滞系统，设计直接自适应变论域模糊控制器，利用Lyapunov稳定性理论证明了整个闭环系统的稳定性。然后与H。相结合，通过选取控制变量的权重因子，可以将逼近误差和外部扰动对跟踪误差的影响减d,N任意给定的标准。自适应变论域模糊控制器起到“粗调”的作用，H。控制起到“微调”的作用，保证了迟滞这一非线性系统的稳定性。自抗扰控制器(ADRC)是在继承经典PID不依赖于对象模型优点的基础上，通过改进经典PID固有缺陷而形成的新型控制器，性能优良并且算法简单。为了提高控制系统的动态性能和鲁棒性，本文给出了

3、迟滞对象的自抗扰控制方案。该控制方案不需要精确被控对象模型就可以实现干扰补偿，控制器的设计也不需要建立迟滞的精确数学模型。自抗扰控制器利用其内部的扩张状态观测器可以估计出系统的内外扰动，仿真结果表明，自抗扰控制器对迟滞模型的不确定性具有较强的适应性和鲁棒性，控制系统具有优良的动态性能。关键词：非线性控制迟滞非线性系统Preisach模型变论域模糊控制自抗扰控制AbstractPiezoceramicactuatorshaveadvantagesofsolidstateactuation,highprecisionandfastresponse

4、s，andhavefoundapplieationsinmanyareassuchasvibrationcontrols，shapecontrols，andmachinetoolcontrols．Likemanyothermaterials，piezoceramicspossesshysteresis，aformofnonlinearitycontainingmemoryofhistory．Thisnonlinearityconsiderablydegradesasystem’sperformance，especiallyincaseswhi

5、chrequireprecisionpositioning，suchasatomicforcemicroscopesandmicro·manipulators．Sotheresearchesofmodelingandcontrollinghavepracticalsignificance．WeusePIDcontroller，H—infinityvariableuniversefuzzycontrollerandactivedisturbancerejectioncontrollerforthehysteresisnonlinearitysy

6、stem．TheH-infinityvariableuniversefuzzycontrollerandactivedisturbancerejectioncontrollerbotharenotdependentoftheaccuratesystemmodel．sothe南bustnessisgood．Anattemptismadetocreatethebridgebetweentwoimportantdesigntechniques，i．e．H-infmitycontroldesi口andfuzzycontroldesign,soasto

7、provideH·infinitycontroldesignwithmoreintelligenceandfuzzycontroldesignwithbetterrobustperformance．ByLyapunovmethod，theoverallclosed-loopsystemisshowntobestable．Inthestudy,theeffectofbothfuzzylogicapproximationelTorandexternaldisturbanceonthetrackingerrorisattenuatedtoapres

8、cribedlevelbyadequatelyselectingtheweightingfactor,Theactivedisturbancerejectionco