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《具有非线性迟滞特性的大挠度弹性联轴器建模》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海交通大学学报第卷第期附具有非线性迟滞特性的大挠度弹性联轴器建模‘龚宪生赵玫骆振黄振动、冲击、噪声研究所,用摘要本文在对大挽度弹性联轴器振动试验数据进行处理和分析的基础上拟,合分解法以及阻尼等效原理提出一个与振动位移幅值有关的昨线性迟滞恢复力数,该学模型分析表明数学模型能很好地描述联轴器的柞线性动刚度和阻尼等动态特,性对迟滞恢复力的影响为深入研究船舶推进轴系的振动特性提供了联轴器的数学模型,昨线,,关键词弹性联轴器性迟滞特性建模中,图法分类号弓言,,利用非线性弹性和阻尼元件控制振动日益受到重视因为与线性元件相比
2、非线性元件具有衰减大冲击,,和吸收宽频带振动的特征所以更为有效根据船舶推进轴系减振降噪的需要上海交通大学振动、冲击、噪声研究所以钢丝绳作为基本元件设计了一种新型大挠度弹性联轴器为了深入了解这种联轴器对船舶推进轴,系振动特性的影响本文着重对其动刚度及阻尼等动,态特性进行研究并提出了数学模型联轴器的动态试验联轴器试验振幅变化范围定为士,频率变化范围定为由于传统的激振、、,方法例如锤击激振器和振动台不能满足大振幅频率和激振力变化范围的要求因此不得不寻求其他激振方法本文尝试把材料试验机作为激振器另文发表对试验数据,如,进
3、行处理后可形成许多相应的曲线图图和图所示图表示激振频率为振动幅一,、、、、、、值为士的位移恢复力图图表示振动幅值为激振频率分别为、、的位移一恢复力图由图,和图可知大挠度弹性联轴器的恢复力具有非线性迟滞特性联轴器的动刚度是收稿一一日期,国家教委博士点专项科研基金资助项目,,,,第一作者男年生讲师在职博士生上海。。。上海交通大学学报年第期,,振动幅值和频率的非线性函数但当频率增大到一定值在这里为后动刚度仅为振幅的,,,非线性函数因为当频率从增至时恢复力迟滞回线趋于重合同样联轴器阻尼在,一定频率范围内是振幅和频率的非线
4、性函数而恢复力是动刚度和阻尼的函数由此可知大挠度弹性联轴器的本构关系是一非线性泛函气吕之八之召、、、气一一一一‘创山‘曰‘一一一一之一一一了图振幅变化时,一,一位移恢复力图图频率变化时位移恢复力图迟滞特性研究简述一川,,对于迟滞特性问题目前研究得还不多迄今为止常用的数学模型有双线性模··仁,“习,‘’〕〕,型一阶微分方程模型,和轨迹法模型由图和图回线可知联轴器的迟滞特性。图提出,‘〕与双线性外形相差甚远由经阶等人进一步发展的微分方程模型主要用于,〔‘〕迟滞动态系统的随机响应但对稳态响应很不方便且较为困难等用平均和
5、等效原理的轨迹法加,上实验研究了钢丝绳振动隔离器的动态迟滞剪切特性尽管此法对非线性迟滞系统的稳,态响应分析是方便的但仅对小振幅系统有效,,由上节试验可知联轴器恢复力由两大部分组成一是元件的弹性恢复力二是元件产生、,,的阻尼恢复力由于恢复力不仅与振幅频率和瞬时位移有关而且还与变形的过去历史有关,,加之恢复力与位移是多值的即一个位移对应着两个取决于速度符号的恢复力因此用现有方法提出一个完全真实反映该联轴器动态非线性迟滞特性的数学模型是困难的本文提出一种拟合分解法来建立一个物理意义明确、表达式简单的数学模型联轴器系统数
6、学模型一,,由联轴器位移恢复力曲线可知迟滞回线可分为上下两条分别对应于速度大于零和小,、,于零假设弹性元件性质相同和安装几何对称上下两条曲线是位移反对称的可以用幕函数多项式拟合上下两条曲线代表实验数据拟合上迟滞回线的多项式可设为取奇数,拟合下迟滞根据反对称回线的多项式为龚宪生等具有非线性迟滞特性的大挠度弹性联轴器建模‘‘‘‘一一取奇数艺,,、式中根据研究问题所要求的精度确定在本间题中为将式和式中奇偶次项分,开可进一步表示为,十一‘一,·‘一‘一。·‘‘了七了、几产、住艺艺‘”几一·,‘一’‘·,,卜一艺艺‘式、式
7、可统一写成月月一·‘··,坛,‘一,,‘毖艺间召‘一艺一,汤,,一,,从几何意义上理解上式为振动位移恢复力平面内一条单值非线性函数曲线幻,,为双值非线性闭合曲线从物理意义上理解第一部分代表迟滞恢复力中的非线性非迟滞弹性,恢复力第二部分代表迟滞恢复力中的纯迟滞非线性阻尼恢复力再进一步设,。,,活,,。,八,。,汾。,,式中为振幅为圆频率由试验可知当频率增大至一定值后动刚度和阻尼仅是振幅的,非线性函数因此迟滞恢复力的数学模型可简化为尸,。,,,八,。,坛分参数识别,、,根据上述模型用九阶一幕函数多项式来拟合上下迟滞回
8、线对一定频率和振幅的,每一组试验数据由最小二乘法原理可获得各阶对应的拟合系数由此可得拟合迟滞回线如图,所示比较图和图可见两者重合性很好其次将函数的奇偶次项分开写成式的形‘心二,卫,内篇巴勺百苦三三三三二二了三工声民吕吕民、,、曰八亡八︸勺月幻勺仙一撬⋯多一一一⋯‘份于分万一丫一一一一一一一忿图拟合迟滞回线图图迟滞回线分解图,,式并作对应的曲线图如图所示这样就将迟滞回线分解
