社会经济系统中扩散现象的复杂性研究

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1、东南人学博一L学位论文摘要论文主要研究社会经济领域中的扩散现象．首先，论文给出在社会经济领域中扩散现象的数学模型，通过“扩散”模型的讨论，指iU扩散现象的不同情况土要将由内增氏率决定如果接触率是常数。当内增长率小于零时，主导特征值为负，所以扩散现象以指数形式逐渐消失；当内增长率大于零时，扩散现象保持，并且只能以振荡形式趋于“传染”平衡点，同时该平衡点的公式被给出，当接触率是连续酾数的情况，得到同上类似的结果，进步，当酣类群体是终相等时，平凡解是全局渐近稳定的，否则结论不成立从而完整刻化了系统在平凡解的全局特征论文义给出当接触率是连续函数叫，模

2、型非平凡解存在的充分必要条件，并用这个结果对第二样体中的个体选择接触对象数受到第一类群体制约的特例进行了分析．对于非平凡解的全局行为，本文得到当两类群体最终相等，并且感染率也相等日寸，=怍平凡解是一个全局吸引f．其次，论文考虑了系统的结构稳定性．利片j中心流形的方法得到，在“疾病”消除平衡点是结构不稳定的，菇对各种受扰情况进行了分析、描述．接着，论文对“扩散现象由内增长率决定”的观点作了定性的分析，详细分析r内增长率在社会经济系统变化中的作用，并作为实例给“{了计算机技术的“扩散”过程，指flI这种“扩散”带来了新经济，也带给我们新的思考．正

3、是带着这样的思考，我们走进了社会经济系统复杂性的研究领域论文以现代物理学的相关内容作为理论指导，把“扩散”模型放入社会经济场中．利用波粒二象性，一方面文章把信息作为媒介，以波散的方式运行，得到“扩散”模犁中的内增k率是能量的表现形式．传播信息的扩散过程是能量南势能转化为动能的过程．也是将科学技术转化为生产力的过程．所以社会经济的发展来源丁刨新知识信息的传播与扩散．沦文指出由于知识存量的变化，内增氏率中的主要参数一接触率在传统社会与现代社会巾柯着本质的区别，从而剖析了，现代社会中出现的虚物经济和经济以低能高效运行的本质另一方面，论文把信息作为粒

4、子体现价值，通过对信息用途与稀缺性的关系的讨论，剖析了内增长率的另一个重要参数-感染率的实质，从而得到社会经济系统具有白卡}=

5、似性．同时系统演化的生态模型被构造．本文把分岔理论用于“扩散”模型的研究之中．利用普适开折，论文分析了社会经济系统突变(从一个层次向另⋯个层次转型)时的拓扑结构，并且突变时各种受扰情况被讨论．论文详细讨论了该系统演变的拓扑结构，指出该系统在某些条件F，会出现奇怪吸引子，并H．可以用小波神经网络计算它的Lyapunov指数谱(所有Lyapunov指数)年¨奇怿吸引子的维数一T．东南大学博L学位论文摘要本文主要的创新之处

6、：1给出在社会经济领域中的扩散现象的数学模型2．得到扩散现象的不同情况由内增长率决定的结论，并对这个结论作了定量、定性的分析，并应用于现代社会中出现虚物经济和经济以低能高效运行的现象分析之中3．给出了多个关于平衡点存在性和“扩散”模型局部行为、全局行为的定理．其UE明有～定的技巧性特别是在非平凡解是一个金局吸引子的结论证明中，函数的构造用了二个引理才得以完成．4得到在“疾病”消除平衡点结构不稳定的结论，并对各种受扰-隋况进行，分析、摘述5．将近代物理的思想(特别是波粒二象性)和“扩散”模型的相关结论相结台，分析了社会经济系统中的某些现象，对社

7、会经济演化中的复杂性的最化技术进行了探讨关键词：扩散现象社会经济领域数学模型内增眭率稳定性分岔东南大学博卜学位论文Abstract‘PhisarticlestudiesthediffusionphenomenainsocioeconomicregionFirst，thisarticlegivesamathematicalmodelofdiffusionphenomenainsocioeconomicregion．Throughthediscussionaboutthemodel，weobtainthatthediffusionofphenom

8、enaisdecidedbytheintrinsicgrowthrate．Ifthecontactrateisconstant，whentireintrinsicgrowthrateissmallerthanzero，leadingcharacteristicvalueisnegativeandthediffusionphenmnenongraduallyvanishesbyaindexibrmWhentheintrinsicgrowthrateisbiggerthanzero，thediffusionphenomenonremains．An

9、dittendstothe“infection”balancepointwithavibrationformInarticle．this“infection”bal