32扩散现象的宏观规律

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1、§3.2扩散现象的宏观规律§3.2.1自扩散与互扩散菲克定律当物质中粒子数密度不均匀时，由于分子的热运动使粒子从数密度高的地方迁移到数密度低的地方的现象称为扩散。(一)自扩散与互扩散实际的扩散过程都是较为复杂的，它常和多种因素有关系。即使是一些我们见到的较简单的扩散例子，也常常是互扩散的情况.互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。自扩散是互扩散的一种特例。这是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程(二)菲克定律1855年法国生

2、理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式——菲克定律。菲克定律认为在一维（如z)方向上的扩散粒子流dN/dt与粒子数密度梯度dn/dz及横截面积A成正比.其比例系数D称为扩散系数，单位为m2/s。式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。但是,在压强很低时的气体的扩散与常压下气体的扩散完全不同,称为克努曾扩散或称为分子扩散。气体透过小孔的泻流就属于分子扩散.这是单位时间内气体扩散的总质量M/t与密度梯度d/dz之间的关系.菲克定律也可用于互扩散.CO和氮气互扩散的例[例5.3]两个容器的体积都为V，用长为L、截面积A很小（LA<<

3、V）的水平管将两个容器相联通，开始时左边容器中充有分压为p0的一氧化碳和分压为p—p0的氮气所组成的混合气体，右边容器中装有压强为p的纯氮气，设一氧化碳向氮中扩散及氮向一氧化碳中扩散的扩散系数都是D，试求出左边容器中一氧化碳分压随时间变化的函数关系。说明:一氧化碳和氮气都是双原子分子,并且分子质量相等.说明它们都是哑铃形分子,仅不过氮气质量对称分布,一氧化碳不对称分布.所以一氧化碳在氮气中的互扩散可以看为一氧化碳的自扩散.[解]设n1和n2分别为左、右两容器中一氧化碳的数密度，管道中一氧化碳的数密度梯度为(n1-n2)/L.左边流向右边

4、容器一氧化碳粒子流率为从微分方程可见,这里有t,N,n3个变量,独立的只有2个.注意到n=N/V,在等式两边分别除以容器体积V，因两边积分，考虑到在t=0时，n1(0)=n0,又因一氧化碳总粒子数守恒,即将它们代入式中包含一指数衰减项,故由于一氧化碳分压(三)气体扩散的微观机理扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。应把扩散与流体由于空间压强不均匀所产生的流体流动区别开来。后者是由成团粒子整体定向运动所产生。以上讨论的都是气体的扩散机理，至于液体与固体，由于微观结构不同，其扩散

5、机理也各不相同。