《二元一次方程组》新授课课件

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1、1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、列一元一次方程解应用题的基本步骤？含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组1、知道二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、知道二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念；3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解及会进行简单的应用.学习目标你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何x+y=35①2x+4y=94②解：设鸡有x只

2、，兔有y只.上有35头下有94足鸡兔数应同时满足方程①②的未知数的值解：设鸡x只，则兔有（35-x）只.方法一：设一个未知数2x+4（35-x）=94方法二：设两个未知数议一议比较方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么？不同点是什么？x+y=355x+y=28x+y=82x+4y=94x+5y=205x+3y=34上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?想一想定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.知识拓展1.二元一次方程还可以定义为:在方程中有两个未知数,未知数与未知数之间没有乘

3、法、除法运算,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.2.理解二元一次方程的概念要特别注意对次数的要求是“含有未知数的项的次数为1”,不能理解为“每个未知数的次数都是1”,如xy+2=0就不是一个二元一次方程.1、判断下列方程谁是二元一次方程？3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+92xy=8x+y=3未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.小结：二元一次方程的解有无数组.解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：x=30y=5每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、

4、几个儿童呢？x+y=85x+3y=34昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元.x+y=35x+ｙ=82x+4y=945x+3y=34上面的问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足两个方程:把这两个方程合在一起,就组成了一个方程组.这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.（二元一次方程组只有一组解）x+y=8x1234567y5x+3y=34x1234567y是否有同时满足这两个方程的一组解？依照题意，填写表格：x+y

5、=8x1234567y76543215x+3y=34x25y83x+ｙ=85x+3y=34方程组的解是x=5y=3开动脑筋—连线x=1y=3-xy=23x+2y=8x=3y=2xy=-2x+y=3x=2y=1-xy=13x+2y=51、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程.2、二元一次方程的特点是什么？（1）有二个未知数（2）含有未知数的项的指数都是1（3）等号左右两边的式子是整式（4）有无数个解3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？习题P90，第2、3题．作业