数控机床直线伺服系统二自由度鲁棒控制的研究

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1、·设计与研究·组合机床与自动化加工技术"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""文章编号：)"")$!!+（#!""#）"*$""+!$"’数控机床直线伺服系统二自由度鲁棒控制的研究!蓝益鹏，郭庆鼎（沈阳工业大学电气工程学院，沈阳))"!%）摘要：对数控机床直线伺服系统提出二自由度鲁棒控制。首先，建立了基于模型匹配二自由度系统的状态空间模型，并将速度控制器设计归结为标准的:;控制问题；其次，用线性矩阵不等式法得到输出反馈次优:;控制器；最后，通过求解凸优化问题得到:;最优控制

2、器，以保证系统的鲁棒性。仿真结果表明，用该方法设计的数控机床直线伺服系统能够很好的抑制扰动和跟踪给定。关键词：数控机床；直线伺服；二自由度；鲁棒控制；线性矩阵不等式中图分类号：<=!&%文献标识码：>!"#"$%&’()*+(,-".%"",(/,0%""1(2!(34#56()5%(7/(%89)"$%:"%;(:<#5"2(/=42"%9&$77<6()5%(77"1>$&’9)"*((7?>@A/B3415，CDEF/15BG/15（H8I9909J,048KL/8.0,15/144L/15，HI412.15D1/M4LN/K29J<48I190952，HI4

3、12.15))""!%，OI/1.）?3#5%$&5：

4、39J?TU.33L9.8I，.9RK3RKJ44GQ.8VHRQB93K/-.0:;891KL9004L/N9QK./14G7S/1.002，.1:;93K/-.0891KL9004L/N5./14GQ2N90M/15.891M4W93K/-/X.K/913L9Q04-N9.NK95R.L.1K44N2NK4-L9QRNK14NN7

5、00.NJ9LKL.8V9J/13RKN/51.07@"<+(%1#：1R-4L/8.002891KL9004G-.8I/14K990；0/14.LN4LM9；KP9BG45L44B9JBJL44G9-；L9QRNK891KL90；0/14.L-.KL/W/14YR.0/K2A引言B模型匹配二自由度系统状态空间模型对永磁直线伺服系统驱动的高速度高精度数控机床，要求B7B模型匹配二自由度问题的描述系统能够尽快消除负载扰动和对输入指令准确跟踪，这已成为考虑被控对象数控机床直线伺服系统设计的关键。然而，由于扰动未知且性!"#（$）%（)）质又非单一（即具有不确定性），特别

6、是在有耦合的多轴联动时其中，%为控制输入，!为对象输出，传递函数#（$）可表示问题更加突出，如并联机床等。因此，用常规的设计方法很难满为足要求。针对这一特殊性，对数控机床直线伺服系统提出模型&（$）#（$）"（!）匹配二自由度鲁棒控制。’（$）&（$）为(阶多项式，’（$）为)（)*(）阶多项式，且通过模型匹配可以将一个受扰动的系统，通过设计控制器&（$）和’（$）为互质。’（$）为首一多项式。匹配成满足性能要求的系统。二自由度控制是对输入和输出分假设被控对象的期望输出!(由下式描述别设计控制器，以获得对给定的跟踪和对扰动的抑制。而以误!("+(（$）,（%）差为控

7、制器唯一输入的一自由度控制往往难以满足要求。同时，为了得到最优:;控制器，对控制器进行了优化设计。其中，,为参考输入，+(（$）为参考模型。并设在这里，先将直线伺服系统模型匹配二自由度速度控制器+（$）"&（-$）（’）(’（$）设计问题归结为标准的:控制问题［)Z%］。应用?TU法得到输-;&（-$）和’（-$）分别是(-阶和)-阶多项式。出反馈!次优:;控制器；进而，通过求解凸优化问题得到:;最考虑具有如下结构的控制器优控制器，使系统既能满足对扰动的抑制，同时又能保证对指令!的准确跟踪。%"[.（!$）.（,$）][]（#）,收稿日期：!""#$"%$!!!