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《基于H_方法的数控机床永磁直线伺服系统二自由度鲁棒控.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第29卷第4期长春师范学院学报(自然科学版)2010年8月Vol29No4JournalofChangchunNormalUniversity(NaturalScience)Aug.2010基于H方法的数控机床永磁直线伺服系统二自由度鲁棒控制器设计刁群(平顶山学院数学与信息科学学院,河南平顶山467002)[摘要]基于模型匹配原理和鲁棒控制理论,针对参数摄动问题,对永磁直线伺服系统的速度H控制器提出优化设计。用线性矩阵不等式求解标准H控制问题得到输出反馈H控制器,以保证直线系统的鲁棒性。仿真结果表明,采用本文方法设计的直线伺服系统能很好地抑制扰动
2、和跟踪给定,对对象参数摄动等不确定性因素具有很强的鲁棒性。[关键词]直线伺服;线性矩阵不等式;模型匹配;二自由度控制器[中图分类号]TP273[文献标识码]A[文章编号]1008-178X(2010)04-0013-040引言[1]在数控机床等小功率应用场合,永磁直线伺服系统以其精度高、响应快等特点得到了广泛的应用.在直接驱动的数控机床进给系统和组合机床的数控滑台中,对精度和速度的要求很高,需要采用跟踪和抗扰互不影响的独立设计.而由于环境条件的变化等原因,使系统模型摄动而常带有严重的不确定性.其中包括未建模动态误差和非线性等因素,于是,原来稳定或性能良
3、好的系统可能出现稳定性和性能变坏的现象.因此,如何提高系统的鲁棒性,是伺服系统研究中的一个很重要的问题.文献[2-3]通过鲁棒控制混合灵敏度指标优化的方法设计H控制器.其中,如何选择合适的加权函数阵是一个比较复杂的问题.本文采用二自由度结构,对输入和输出分别设计控制器,以获得对给定的跟踪[4]和对扰动的抑制.采用模型匹配方法将直线伺服系统速度控制器设计问题转化为标准H控制问题,通过LMI方法求解得到输出反馈H控制器,简化了控制器设计过程,保证设计的伺服系统能够很好地抑制扰动和跟踪给定,对对象参数摄动具有较强鲁棒性.1直线伺服系统的数学模型文献[1]给出了永磁
4、直线电机的电压、电流、磁链以及运动方程,在此基础上,建立基于电流跟踪的矢量控制直线伺服系统简化的动态模型,如图1所示.图1系统动态结构图图1中,iq为q轴电流;y(s)为直线电机运动速度;FL(s)为负载阻力;M为动子质量;B为粘滞摩擦系数;Kf为推力系数;Ki为等效的电流控制器增益.对永磁直线电机进行矢量控制,使动子电流有功分量与定子[收稿日期]2010-03-04[作者简介]刁群(1979-),女,河南商丘人,平顶山学院数学与信息科学学院讲师,郑州大学硕士研究生,从事应用数学研究。13永磁磁场正交,且使id=0,K(s)=[G(s)L(s)]为鲁棒二自由
5、度H控制器.另外,为了使系统输出对常值或[5]阶跃速度信号的跟踪误差渐近趋于零,引入了一个积分环节,作为控制对象的一部分.现在,被控制对象的简化传递函数为:KiKfP(s)=.(1)s(Ms+B)对图1作等效变换得到如图2所示的结构图.d(s)是与y(s)同一量纲性质的等效干扰信号.2基于模型匹配的H控制器设计基于模型匹配的二自由度控制系统结构如图3所示.它由被控对象P(s)、前馈控制器G(s)和反馈控制器L(s)组成.r(s)为输入指令,u(s)为控制量,e(s)为输出量的匹配误差.图2等效的系统结构图图3模型匹配二自由度控制系统[4]所谓精确模型匹配问
6、题是指:对给定的被控对象P(s)和参考模型Gm(s),设计控制器K(s)=[G(s)L(s)],使得由r(s)到y(s)的闭环传递函数Gyr(s)等于Gm(s),从而使得对于任意参考输入r(s)的输出响应y(s)等于参考模型的输出ym(s).定义模型匹配误差为Ge(s)=Gm(s)-Gyr(s).(2)用Ge(s)的H范数评价模型匹配的精度!Ge(s)!=!Gm(s)-Gyr(s)!<.(3)则>0越小,Gyr(s)越逼近Gm(s),相应地,y越逼近ym(s).工程上小于允许误差就认为实现了模型匹配.在图2所示系统结构图中,被控对象为KiKfP(s)=
7、.s(Ms+B)MM令x1=y,x2=y,则系统的状态空间实现为KiKfKiKfxp=Apxp+Bpu,(4)y=Cpxp.01T0KiKf式中xp=[x1x2],Ap=B,Bp=,Cp=0.选择参考模型为0-1MMbmGm(s)=2.(5)s+ams+bmymym令状态变量为xm1=,xm2=,则参考模型的状态空间实现为bmbmxm=Amxm+Bmr,(6)ym=Cmxm.010TT式中xm=[xm1xm2],Am=,Bm=,Cm=[bm0].再令x=[xpxm],且-bm-am114e=y-ym=[Cp-Cm]x.(7)于是得到增广对象为A
