机械手轨迹插补算法的研究与仿真

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1、维普资讯http://www.cqvip.com《装备制造技术)2oos年第9期机械手轨迹插补算法的研究与仿真贤海华’，杨培君(广西大学电气工程学院，广西南宁530004；2．梧州梧起起重机械制造有限公司，广西梧州543005)摘要：运动学的正问题和运动学的逆问题是机械手运动学中两个具有理论意义和实际意义的基本问题，研究了机械手的轨迹插补算法，编写了轨迹插补程序与仿真程序，验证了机械手运动学正问题和逆问题方程的正确性。关键词：机械手；运动学；插补；仿真中图分类号：TB11文献标识码：A文章编号：1672—545X(2008)09—0057—03机械

2、手的运动学主要研究机械手相对于固定参考系的运目前大多数的机器人是示教再现的[1]，首先是教机器人如动，而不考虑引起运动的力和力矩，即把机械手的空间位移解何做，机器人就会记住这个过程，于是它可以根据需要重复这析地表示为时间的函数，特别研究关节变量空间和手末端执个动作。显然不能将空间位置(或平面位置)所有的点都示教行器的位置和姿态(简称位姿)之间的关系【n。机械手运动学中一遍，然后让机器人记住，因为这样做是很繁琐的，而且浪费两个具有理论意义和实际意义的基本问题——运动学正问题了大量的计算机资源。在实际的应用中，对有规律的轨迹，仅和运动学逆问题。示教有特

3、征的几个点，如直线示教两个点，圆弧示教三个点。机械手运动学正问题的解为：从这个思想出发就得到了插补算法这个概念。saP根据插补算法就能获得中间点的坐标(相对于基础坐标系)，这是直角坐标而不是关节角(关节坐标)。通过机器人的py。y=AtxlA：(1)逆向运动算法，就可以得到中间点的位置和姿态，从转变成相Tt,sz：P：应的关节角(⋯⋯)，然后通过机器人的角位置闭环控制系O00l统去实现，这样就实现了要求轨迹的一点，继续插补并重复上机械手运动学逆问题的解为：面的过程，就实现了已知轨迹。=+=taI1一Y+cos-I1．1定时插补和定距插补机器人实现一

4、个空间(或平面)轨迹过程，是实现离散点O0≤≤180。的过程，只有连续路径方式时，才需要插补，插补点要求多密1’’'’时才能保证轨迹不失真和运动平滑，对此有定时插补和定距20一-+一‘)0=180一COS插补两种方法。2。l1-1．1定时插补0。≤≤180。设机器人需要运动的轨迹为图2所示的直线OE，运动速关于机械手运动学正问题和运动学逆问题的解的详细推度为V(mm／~)，时间间隔为()，显然在每个时间间隔内，算，请参阅参考文献【2]。机器人应该走的距离为：＆。=VTs可见这个插补距离正比于机器人的运动速度。我们知道，两点之间的轨迹是不受控制1插补

5、算法的概念的，只有插补点之间的距离是足够小的时候，才能可以接受的误差逼近要求的轨迹。插补算法是独立于机器人结构的，而机器人逆向运动学是随机器人结构的不同而不同的。一个机器人的空间位置控制，可由图1来描述。囝图2定时插补定时插补易于机器人控制系统的实现，例如可以采用时图1机器人轨迹控制过程收稿日期：2008—06-07作者简介：贤海华(1979一)，男，广西岑溪人，讲师，技师，研究方向：自动化控制技术；杨培君(1963一)，男，工程师，研究方向：自动化控制技术。57维普资讯http://www.cqvip.comEquipmentManufactri

6、ngTechnologyNo．9，2008钟中断方式，每隔一个时间间隔进行一次插补，计算一次逆向运动学，输出一次给定值，由于很小，机器人沿着轨迹的速度不会是很高，而且机器人总的运动精度不会有数控机床或加工中心的高，所以大多数的工业机器人采用定时插补方式。但当要求更高的精度实现轨迹时，可以采用下面介绍的定距插补。1．1．2定距插补图3由三点P1，P2，P3决定的圆弧图4逆圆插补从。=VTs可以知道，是要求的运动速度，它不能变化，如果两个插补点的距离恒为一个足够小值，以保证轨迹的(4)计算p~(xul+,Yu)的坐标值：精度，就要变化，也就是在此方式下

7、，插补点的距离不变，但+l=Rcos+A0)=Rcos0ieosSO+RsinOisilrSO=xfc0s△8sin~0是要随着的变化而变化。同理有：定时插补核定距插补的基本算法是一样的，只是前者固Yl+l=Rsin(0i+AO)=RsinOic0s△cossiI1△cos△‘sin~0定易于实现，足够可以保证轨迹插补精度，但是要随着同时还要判断是否到了插补终点：+△，如果0i+Il，的变化而变化，实现起来要稍微困难一些。，继续插补下去，当Oi+≥时，要修正最后一步的步长△。1．2直线插补和圆弧插补△表示最后一步的步长。它为0’≥一Oi。所以平面圆

8、弧直线和圆弧插补是机器人系统中不可缺少的基本插补算位置插补为：法，对于非直线、圆弧的轨迹，可以采用直线、圆弧来逼近，以1；