差分方程模型的稳定性分析及其应用-毕业设计论

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1、差分方程模型的稳定性分析及其应用TheStabilityAnalysisandApplicationoftheDifferentialEquationModel专业：2011信息与计算科学姓名：郭甜甜指导教师：申请学位级别：学士论文提交日期：2015年5月25日学位授予单位：天津科技大学摘要本文首先对差分方程这一门课程进行全面深入的研究，了解差分方程的背景，学习差分方程的理论知识，在此基础上对差分方程的稳定性进行学习.并研究相应的数学模型，不仅使这一类常见问题更容易得到解决，更增加了人们的实践经验.差分方程模型作为一种重要的数学模型可以使复杂的生活问题准

2、确、形象地反映出来，并通过对结果的分析对问题进行评估与改善.我主要研究了五个差分模型，分别为金融问题：其一贷款问题研究了欠款，利率，还款额等的关系，其二养老保险问题研究了交保费，保险收益，利率等的关系；减肥计划模型：此模型研究了节食与运动对维持体重的影响关系，制定了减肥方案并给出了维持体重的办法；市场经济中的蛛网模型:通过产品的销售价格和生产产量建立数学模型，在得出市场经济趋于稳定的条件，并且对结果进行分析,最后探讨了在市场经济不稳定时政府能够采用的干预措施；人口控制与预测模型：研究了人口总数的变化状况；军备力量模型：研究了军备力量参与预测战争时的影响.

3、在整个过程中，用MATLAB软件进行计算和画图.关键词：差分方程；稳定性；数学建模；MATLABABSTRACTThispaperfirstlygivesaprofoundandsystematicoverviewofthecourseofdifferentialequation,includingitsbackgroundandtherelatedtheories,andusestheseknowledgeasabasistostudythestabilityofthedifferentialequations.Thenthestudyoftherel

4、atedmathematicalmodelisgiven,whichwillnotonlymakesolvingthiskindofcommonproblemseasier,butalsoprovidemorepracticalexperienceforfuturestudies.Asanimportantmathematicalmodel,thedifferentialequationcanreflectthecomplicatedproblemsinpeople'slifebothaccuratelyandvividly.Andanalyzingth

5、eoutcomeofthedifferentialequationwillleadtotheevaluationandimprovementoftheproblem.Inthispaper,Imainlyanalyzefivetypesofmodelsbyusingdifferentialequations:thefirstoneisthefinancialmodelwhichcanbefurtherdividedintotwoparts---theloanmodelwhichstudiestherelationshipofthedebt,theinte

6、restrate,therepaymentandotherrelatedelementsandtheendowmentinsurancemodelwhichstudiestherelationshipofthepremium,theinsuranceproceeds,theinterestrateandotherrelatedelements;thesecondoneistheweight-lossplanmodelwhichstudiestheinfluenceofdietandexerciseonkeepingfitandhascreatedapla

7、ntoloseweightandkeepfit;thethirdoneisthecobwebmodelinmarketeconomywhichiscreatedbytakingintoaccountthepriceandproductionvolumeoftheproductandwhoseoutcomeisstudiedaftertheconditioninwhichthemarketeconomyisheadingtostabilityisachieved,andthendiscussesaboutthemeasuresthegovernmentca

8、ntaketoenhanceitsinterventionwhenthemark