颗粒体的弹性与分层的研究

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1、摘要在人类生活的环境里，颗粒物质无所不在，并在工农业生产中扮演有十分重要的角色，所以对颗粒系统的研究就显得尤为重要。在最近几十年来，对颗粒系统的研究取得了丰硕的成果，颗粒系统作为一种特殊的凝聚态系统，即表现出固体的性质，又具有某些液体的性质，但对某些性质还没有得到充分的解释和圆满的解答。例如，当颗粒的形状和大小满足特定的关系时，为何形成的颗粒堆会出现自发分离和分层现象的动力学机制没有给出其严格的解释。以及通过空间平均每个颗粒内应变的方法不能得到无粘性颗粒材料的宏观应变，位移矢量场和应变张量场，由于它们一般没有粗粒化平均性质，是否妨碍以平衡态热力学为基

2、础的宏观应变概念和弹性理论对静止颗粒体的有效性。本文对颗粒体的自发分离与分层的机理进行了探讨，认为颗粒体的自发分离与分层主要是由于颗粒体的大小和形状不同在形成颗粒堆的过程中所造成的惯性和内摩擦角不同，特别是不同大小和形状的颗粒体在不同的位置具有不同的内摩擦角，造成不同的颗粒具有不同的稳定性。并根据体积守衡的原理，估算了分层所造成层(或波长)的厚度。本文通过对理想固体、颗粒体和液体平衡态区域的比较以及用一个简单链模型对弹性模量的介观推导，表明平衡态热力学为基础的宏观应变概念和弹性理论对静止颗粒体的有效性，因此从宏观上看，颗粒体的主要力学问题是如何在古老

3、的弹性理论结构框架内合理地找出它的应力应变关系。关键词无粘性颗粒体，应变，弹性，粗粒化ABSTRACTIntheenvironmentofpeople’Sliving，granularmatterhaveexistedinanywhere，andhavehadimportantrolesinproductionofagricultureandindustry,SOresearchofgranularmediahaveshowedmoreimportant．Inlastyears，researchofgranularmediahaveachievedf

4、ruitfulachievement．Beingakindofspeciallycondensedstatesystem，theyrepresentbothsolid-likeandliquid-likefeatures．TheirfundamentalitycharactershavenotbeenexplaineddistinctlySOfar．Forexample，whensizeandshapeofgranularmattercontentspecialcorrelation，mechanismsofgranularspontaneousst

5、ratificationandsegregationhaven’tgivenstrictexplanation，andforastaticcohensionlessgranularmaterial，iftherearesamevalidityofthenotionsofstainandelasticityforthegranularmaterialbecausetheyarebasedontheequilibriumthermodynamics．Inthisarticle，weinvestigatemechanismsofgranularsponta

6、neousstratificationandsegregation，wethinkthatdifferentinertiaanddifferentintemalangleoffrictionduringforminggranularpileresultingranularspontaneousstratificationandsegregationduetodifferentsizeandshapehaven’tdifferentinternalangleoffrictionindifferentlocation，SOdifferentgranula

7、rmediahaven’tdifferentstability．Accordingtoprincleofvolumeequality,thepapercomputedthicknessofgranularstratum．Thepapershowsthatforastaticcohensionlessgranularmaterialsimplyaveraginginspacethestrainsinsidegrainsdoesn’tresultitsmacroscopicstrain，SOthefieldsofdisplacementvectorand

8、straintensordon’thavethepropertyofcoarse—graining．Byco