基于分形几何和小波变换的弧光故障研究

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1、摘要电力系统中，高压输电线路是最容易发生故障的部分，单相电弧故障是其中最主要的故障形式，并且往往是弧光高阻故障。电弧故障会给电力系统设备和人身安全带来严重的隐患。因此，准确有效的判断出电弧故障是否发生具有十分重要的意义。分形几何的理论为揭示隐藏在复杂现象中的精细结构和定量地描述它们提供了理论基础。分形维数是刻画分形集的要素之一，它反映了分形集的复杂度和空间的充斥程度。小波变换是一种信号的时间一尺度(时间一频率)分析方法，它具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力。本文基于上述分形几何和小波变换的理论对电弧故障进行研究，考虑了噪声的影响，提出了

2、一种识别电弧故障的保护新方法。当电力系统发生故障时，由于混入高次谐波导致电压和电流波形发生变化，而分形维数能够很好的反映出这～变化过程。分形维数的变化趋势与所研究信号所包含的频率成份及其能量相关，呈v形状。据此，可以将故障与系统正常运行状态区分开。系统正常运行时，分形维数是1，发生故障后分形维数受到故障位置和采样率等因素的影响可能大于l，也可能小于l。系统故障时会产生一个暂态过程，同时系统正常运行时也存在着暂态过程，这两个暂态过程有着很多共同的特点，例如电容器开关合闸分闸后的暂态信号的分形维数也发生变化，受到电容器值和采样率等因素的影响也出现大于1或小于I的情况，所

3、以仅从分形维数上很难区分故障与正常暂态状态。信号在小波变换下有两个显著的特点：小波变换将该信号所包含的频率成份分解到不同的频带上；随着尺度的增加，信号各个尺度上低频分量的能量逐渐降低。这些恰恰与影响分形维数大小的两个因素(复杂度和空间的充斥程度)相关。分别对电力系统故障和电容器开关合闸分闸的暂态电压信号进行小波变换，发现它们两者的分形维数有不同的变化规律。其中，故障在小波变换后的分形维数随着尺度的增加而减小：电容器开关合闸分闸在小波变换后的分形维数随着尺度的增加或者增加，或者减小，变化趋势不定。考虑噪声条件下的电弧故障的识别，采用小波消噪的方法。对消噪后的电压信号分

4、析得出：故障后的电压信号的分形维数发生变化，小波变换后的分形维数随着尺度的增加而减小；电容器开关合闸分闸的分形维数也发生变化，小波变换后的分形维数随着尺度的增加或者增加，或者减小，变化趋势不定。关键词：弧光故障，分形几何，小波变换，电容器合闸分闸，噪声ABSTRACTInpowersystem．thekindsoffaultsoftenoccuronHVtransmissionline，andthesingle-phase—toeartharcingfaultsarethemainformsofthefaults．Moreover,arcingfaultsoften

5、existintheformofhirghimpedanceatfaultpointandcanleadtoseriousdangertopowersystemandhamanbody．Therefore，itisimportanttoidentifyarcingfaultsveryeffectively．FractaldimensioniSoneofmainfactorsofFractalandcharacterizesthecomplicateddegreeandfillingspatialdegreeofresearchedobject．Wavelettran

6、sformhasexcellentlocalizationnatureintimeandfrequencydomain，anditCanchangethelimeandfrequencywindowsaccordingtovariationofsignals’frequency．InthispapeLanewmethodbasedonwavelettransformandfractalispresented，inordertodistinguishamongnormalsignal，arcingfaultandswitchingoperations．Whenafau

7、lttakesplaceinpowersystem，thetransientwavesofvoitageandcurrentaTedifferentfromthewaVeofnormalsignalFractalisefficienttocharacterizemostofthetransienttypefoundinpowersystemsignalsThevariabletrendoffractaldimensionofasignalisrelatedwithitscompositionandenergy，whichtakes0nshape—VSoitcar