基于AR模型的多步自校正预报器及其应用

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1、24卷第5期哈尔滨商业大学学报(自然科学版)V。1．24No．52008年10月JournalofHarbinUniversityofCommerce(NaturalSciencesEdition)Oct．2008基于AR模型的多步自校正预报器及其应用刘劲松(黑龙江省信息中心，哈尔滨150001)摘要：提出了基于AR模型的多步自校正预报器；简述了AR模型与ARMA模型的关系，避免了白噪声序列项麻烦，使得建模和参数估计的计算量大为减少；应用实例表明该方法的有效性．关键词：自校正预报器；AR模型；时变参数；参

2、数估计；工业产值中图分类号：TB114文献标识码：B文章编号：1672—0946(2008)05—0562—03Studyonmultistepself—tuningpredictorbasedonARmodelandapplicationL1UJin—song(InformationCenterofHeilongjiangProvince，Harbin150001，China)Abstract：Thispaperputsforwardmodelmuhistepself-tuningpredictorba

3、sedonAR，brieflywiththeARmodelARMAmode1relationship，toavoidthewhitenoisesequenceoftrouble，makingmodelandcalculationoftheestimatedparametersgreatlyreduced，applicationexam—piesshowthatthemethodiseffective．Keywords：self—tuningpredictor：ARmodel；time—changingpa

4、rameters；parametersesti。mated：industrialoutputvalue自校正预报器处理带未知定常或时变参数系步递推预报．推广和扩展了自校正预报器．本文特统的自适应预报问题，Wittennmrk基于ARMA(自别提出基于AR(自回归)模型的多步自校正预报回归移动平均)模型最早提出了超前后步自校正预器，因为对预报目的而言，AR模型无论从理论上报器¨J．但它的超前预报步数k是固定的．即基于还是在实际应用中，更为简便、应用也最广泛．到时刻t的观测数据历史，预报t+时刻系统的状本文给

5、出了在某地区工业月度产值多步预报态，因此称之为超前步自校正预报器．然而许多问题中的应用实例，超前l2个月的多步预报结果实际问题中不仅要求预报一个时刻的值，而是要求表明，误差较小，达到了令人满意的精度．为某地区预报将来一系列时刻(在某一段时间范围内)系统管理部门宏观调控和决策，及时提供较宽泛准确的状态演变情况，这产生了多步预报问题．即超前的科学数据．预报步数是可变的，例如=1，2，⋯⋯￡．对此利1AR模型的自校正多步预报器用Wittenmark的自校正预报器是有局限性的．因为这需要分别建立￡个预报模型，当三

6、较大时，计通常单变量时间序列可用ARMA模型表示．算量很大．邓自立教授。基于多变量ARMAX模型A(q)Y(t)：C(q)e(t)．(1)(带外界输入的自回归移动平均)给出了实现自校其中：Y(t)是系统的状态变量，e(t)是零均值，方差正多步递推预报的一种方法．不要求平行地建立若为的高斯白噪声，A(q)，C(q)是单位滞后干个Wittenmark型超前步预报器，就可以实行多篦子．收稿日期：2008—03—23．作者简介：刘劲松(1953一)，男，高级工程师，研究方向：信息技术及其应用第5期刘劲松：基于AR

7、模型的多步自校正预报器及其应用q(9Y(t))=)(￡一1)的算子多项式P(t)=l／h[，一(t)(t)]P(t一1)．(6)A(q一)=1+口1q一+⋯+nq0(t)=(al，a2⋯⋯a)C(q一)=1+c1q一+⋯+ciq一(t)：(Y(t一1)，Y(t一2)，⋯⋯Y(t—n))其中：凡为模阶，a，c为模型参数．其中：A(0

8、计时变参数时，适当选取A值A(q)Y(t)=e(t)．(2)可使估值跟踪参数的变化．AR模型从理论上讲，可以实现对时间序列的因此，AR模型自校正多步预报器可分两步实统一建模．即可以用式(2)AR模型来代替式(1)的现：ARMA模型．这是基于任何可逆的ARMA模型，可1)用算法(4)(5)(6)得到时刻t的模型(2)用阶数充分大的AR模型逼近到任意精度．即：的未知参数估值(t)，离线或在线决定模型的阶ARMA模型=AR(∞)模型