基于非线性多步预测的超声电机自校正转速控制

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1、基于非线性多步预测的超声电机自校正转速控制摘要：基于电机动态响应过程的实验数据，建立了以电机驱动频率为输入、转速为输出的超声电机驱动系统哈默斯坦非线性模型，用粒子群算法辨识模型参数。在该模型的基础上，求取模型非线性部分的逆，使超声电机的主要非线性特性得到在线补偿；随后，设计了基于非线性多步预测的超声电机自校正转速控制策略，并给出了控制器参数的整定方法。该策略采用滚动预测、优化及在线自校正方法，以应对超声电机的未建模非线性。扰动情况下的实验，表明了所提控制策略的有效性及鲁棒性。关键词：超声电机；转速控制；动态非线性模型；多步预测控制；自校正控制1引言超声电机是近二十年来才发展起来的一种全

2、新概念的新型驱动装置。它采用与传统的电磁型电机截然不同的全新的原理和全新的结构形式，不需要磁铁和线圈,而利用压电材料的逆压电效应激发某种特定形式的超声振动来将电能转换成机械能，从而获得运动和力(矩)的输出。这种新型的电机一般工作于20kHz以上的频率，故称超声电机。超声电机具有电磁电机所不具备的许多特点，如低速大扭矩、不需齿轮箱而可直接驱动负载、扭矩体积比大、结构紧凑、响应快、有静态保持力矩等等，能够满足宇宙飞船、人造卫星、导弹、机器人、精密仪器、医疗器械等高新技术产业对电机所提出的短、小、薄、低噪声、无电磁干扰等特殊要求。超声电机利用压电陶瓷材料的逆压电效应实现电能到机械能的转换，并

3、通过定、转子间的摩擦将定子表面质点的微观运动转变为转子的旋转运动。无论是利用压电材料的能量转换过程，还是机械能的摩擦传递过程，都存在明显的非线性，并随着温度等运行条件的变化而呈现强时变特性。另一方面，超声电机的运行离不开合适的驱动电路。在驱动电路中，电力电子主电路及匹配电路的电量变换非线性又进一步增加了超声电机系统非线性的复杂度。如何有效应对系统内在的非线性特性，是超声电机转速控制面临的关键问题之一。对超声电机进行建模是设计其转速控制器的基础。已有的文献大多通过辨识建模来获取超声电机模型，所得模型通常是线性模型。文献[4]利用阶跃响应辨识建模方法，建立超声电机的2阶传递函数模型，并通过

4、对不同模型参数进行拟合的形式来表述不同工作频率下的电机特性差异。采用线性辨识模型时，模型结构限制了系统非线性特性的表达；虽然可以通过设置变化的模型参数以拟合非线性特性，但模型表述形式又会复杂化。基于实验数据，还可以采用神经网络学习算法建立超声电机的神经网络模型。神经网络模型精度的提高必然带来网络结构的复杂化和在线计算量的增加，需要折衷考虑模型精度与复杂度。从控制的角度考虑，神经网络这种模型形式适合直接的神经网络控制，而不便于设计基于数学模型的控制器。超声电机运行非线性及特性时变显著，导致控制效果不佳。针对这一问题，已有模糊、神经网络、模型参考自适应等多种控制策略被用于超声电机转速或位置

5、控制。本文针对超声电机控制的非线性，基于所建哈默斯坦非线性模型，提出了基于非线性多步预测的超声电机自校正转速控制策略。通过实验验证该控制策略的有效性。2超声电机的工作原理2.1逆压电效应某些晶体在机械作用下会像在电场作用下一样，发生极化，导致介质两个端面出现极性相反的束缚电荷，这种由于机械应力的作用而使晶体发生形变的现象，称为正压电效应。将一块晶体置于外电场中，在其作用下，晶体内部正负电荷的重心会发生位移。这一极化位移会导致晶体发生形变。这种由于外电场的作用而使晶体发生形变的现象，称为逆压电效应。超声电机正是利用逆压电效应进行工作的，如图1，在压电体上下表面施加正向电压。即在压电体表面

6、形成上正下负的电场，压电体在长度方向伸张；反之，若在压电体上下表面施加反向电场，则其在长度方向会收缩。故施加交变电场时，在压电体中就会激发出某种模态的弹性振动。当外电场的交变频率与压电体的机械谐振频率一致时，压电体进入机械谐振状态，成为压电振子。超声电机使用的压电体机械谐振频率在20kHz以上，故产生超声振动。图1逆压电效应示意2.2椭圆运动根据所学物理知识，我们知道振动位移的轨迹为椭圆时，借助摩擦后才具有连续的定向驱动力。设定子在静止状态下与转子表面有一微小间隙。当定子产生超声振动时，其上的接触摩擦点A做周期运动，轨迹为一椭圆。当A点运动到椭圆的上半圆时，将于转子表面接触。并通过摩擦

7、作用拨动转子旋转；当A点运动到椭圆的下半圆时，将与转子表面脱离，并反向回程。如果这种椭圆运动连续不断地进行下去。则对转子具有连续的定向拨动作用。从而使转子连续不断地旋转。因此，超声电机定子的任务就是采用合理的结构，通过各种振动组合来形成椭圆运动。形成椭圆振动，只要在空间上形成两个相互垂直的振动ux和uy，均是由谐振动形成，振动角频率为ω0，振幅分别为A1和A2，时间相位差为φ，两个方向振动方程如下。（1）可见，当φ=nπ（n=0，±1，±2，±