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《任意两点电荷的电力线分布图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖北大学学报自然科学版!解年第忿粼’∀口啊斜州川任意#两点电荷的电力线分布图敖亚平,在描写两个点电荷产生的电场时一般教材和已有文献中仅给出了等量局号或等量异号的两,点电荷的电力线图形对于任意不等量的两个点电荷的电力线分布图形至今尚未见报,。道而学生对于这种较复杂的电场分布情形又难于理解本文利用∃%%&∋一(的高速计算,,能力和高清晰度绘图功能设计了描绘任意两个不等量的点电荷电力线分布图形的程序演。。示实验效果较好现介绍如下一、工作原理,相距)∃,,二,,二,.///,设有两静止点电荷为电量分别为∗∗+−∗即−∗∗当,
2、//,−为负时,万为正时表示∗与0同号#,。∗与+异号若取两点电荷的中点为坐,/,),以∗∗的联线为二标原点轴建立如。,12根据对称性在图(所示的坐标系0一二轴,所有包含截面上的电场分布相同因此只要知道12,就平面上的电力线分布可以。了解整个空间的电场分布情况二夕1,,在平面上任意一点尸2由场/强叠加原理有3二。∋二.−∗1一∃厄而,,“)碳舞杂〔夕5二一∃〕6‘二·“,二−∗、二/5劣一’“7‘,武〔夕∃〕又由电力线曲线的定义,/电力线曲线上任4一线元4岛一知8矛二入∋。/入为标里因子由上式在直
3、角坐标系中的分蜜式得81982:∋牙一飞歹一士+;一。此那石夕平面上电力线的微分方程、,/将(,代入:式分离变量积分可得劣十∃−1一∃<.3二5“52“一,52)亿∃亿1∃、=二,此式即为平龟力,,面加兹瘫式中才为两点电荷勤2轴的距离心为常数不同的>。值对应不同的电力线,3为了计算机计算和作图须将式所示的电力线方程表达为显函数或参数方程的形,/式为此可作如下变换1,,?、、,若电力线上某点尸的坐标为夕引入新的变量刀?刀意义见图(有15∃<0≅口.4ΑΒΧ一,二......二二二
4、二15∃名5夕,斌1一∃ΒΔΧ.刀1一么52)斌∃则电力线方程3可表示为<.ΒΔΧ?5ΒΔΧ−刀Ε/在图所示三角形中有)∃Φ91一“52’9了∃凶区业空二之生尸一Χ‘一Η+ΓΗ口?Ε7Η?ΕΓΕ+5刀上式消去2得∃ΕΓΗ)一ΧΓΧ)?刀Ι二ϑΕΓΗ’一?口、由Εϑ两式略去复杂的运算过程可得∃Κ5≅Ι.;Κ一≅同样可得)∃ΛΜ夕二ΝΚ一≅.,二,.厄,.,.一,.>。式中ΚΛ厂≅附Ο砂了了二歹Λ了Π二万了犷<−Ο其中ΟΔΧ刀可、、见任意点尸的坐标1夕只是参变量
5、Ο的函数犷所以;Ν二式两点电荷电力线的是一参数方程。’,,当两点电荷到2轴的距离∃及电量比−给定以后对应不同的<值可以得到不同的电力、,1夕“,了解线如果能够在平面上作出许多不同滇的电力线那么从这些电力线的分布即可。到两个点电荷的电场分布由一式可知,取值也不是完全任意的,一>可以取值的范围不Ε翎对应于不同的−,几一+Ν一。/?1二,。二一。同由Ε式可求出<值的范围是<Δ6−(5<ΘΓΓ−卜、5一在−<确定后,由<<,Ε式还知Ο值只能在之间同时由余弦−−。函数性质有ΟΘ?1簇,ΟΔ(’ΗΡ一、、,根
6、据电力线方程;Ν及<Ο的取值范围就能利用∃%尸&∋一7作出任意两。点电荷的电力线分布图二、程序框圈及程序清单程序框图如图,所示,程序清单从略三、使用说明及图形示例,程序输入计算机开始执行后显示屏的下部将显示出−.∗)/∗,#−ΣΡ#0一一ΚΛ−−二∗一一Ρ∋−刀.−Τ。“”,的字样当按下除0外的任一数字键后计算机立即在显示屏上描绘以该键数字为−值的电,并在显力线分布图形示屏下部两点电荷位置下,“,”方∗.∗和打印出两点电荷电量的相对值“名”,。0二−∗−为输入的数值可正可负,“.”,整幅图形绘完后显
7、示屏下部将会显示−Τ,是计算机等待下一个−值的输入如果再输入一,,个−值原图立即被抹去并作出此−值时的电,“0”,力线分布图如果按下键显示屏下部会“”,。显出∋−Υ表示程序结束,作为示例下面利用该程序打印出−等于、、、。十3一3十Ν一Ν的电力线分布图形一+!一二叫今日闷咚ς图:二云一仅用呛围砒司陀的图3考考文献【月【美】Μ·Κ·斯迈思#咤静电学和电动力学》=ΧΒ+一
