基于振动响应的弦结构损伤检测

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1、振动与冲击第28卷第6期JOURNAL0FVIBRAT10NANDSHOCK基于振动响应的弦结构损伤检测徐伟华，刘济科，吕中荣(中山大学力学系，广州510275)摘要：从弦强迫振动方程出发，建立了其相应的有限元运动方程，利用直接积分法计算了弦在外激励下的响应。将弦的局部损伤模拟为单元面积的减少，推导了响应对弦单元面积的灵敏度。并利用此响应灵敏度进行弦的局部损伤识别。数值算例表明，该方法能快速准确地识别出弦的局部损伤，并且对模拟的人_T噪声不敏感。说明该方法具有一定的工程实用前景。关键词：弦结构损伤；损

2、伤检测；响应灵敏度中图分类号：TB122文献标识码：A近年来，工程结构的安全性问题Et益引起人们的广泛关注。基于振动的结构损伤识别法具有非破坏性、方便、快速和廉价的优点，已经广泛应用到梁类和板类结构的损伤检测中E-5]。基于振动的弦类结构损y伤检测的文献却比较少见。而拉索是斜拉桥和悬索桥L的重要组成部分。其损伤状况直接威胁到桥梁的安全图1两端固支弦结构(1，21为有限元节点编号)性。2001年11月，四川省宜宾市的南门大桥发生桥面这里，为弦的张力，c为弦的粘性阻尼参数，P为局部跨蹋事故，钢缆锈蚀是这起

3、事故的主要原因之一弦的密度，A为弦的横截面积。6(·)为Dirac6函数。。另外济南黄河大桥、广东海印大桥被迫提前更换相应的边界条件为：拉索造成较大的经济和社会影响。因此，有必要寻求Y(0)=Y(Z)=0(2)有效的方法，用于检测拉索这类弦结构的损伤。通过一般的有限元法离散，结构的强迫振动方程本文从弦的强迫振动方程出发，建立了其相应的可以写成如下形式，有限元运动方程。利用直接积分法计算了弦在外激励下的响应。将弦的局部损伤模拟为单元面积的减少。[]{}+[C]{}+[K]{d}={F(t)}(3)推导了

4、响应对每一个弦单元面积的灵敏度。并利用此这里，[]，[]，[C]分别是系统的质量矩阵，刚度矩响应灵敏度进行弦的局部损伤识别。对弦结构单一和阵和阻尼矩阵，本文中采用Rayleigh阻尼模型：[C]多个局部损伤进行了识别，同时研究了人工噪声对识=。[]+口：[K]，其中o和0：是常数，由给定的两个别精度的影响。算例表明，本文方法能够有效地识别不等的模态频率与相应的阻尼比来确定，{F(t)}是节出弦类结构的局部损伤。点力向量。对于给定节点力F()，可以由式(3)求出系统的1正问题强迫振动响应。本文中采用工程

5、中常用的Newmark直有限元运动方程接积分方法来进行求解。如图1所示的弦结构在外激励f(t)作用下的强迫2反问题振动微分方程可表示为：2．1振动响应对损伤参数的灵敏度噜+cOt盘at2=)(1)在反问题中，利用基于时域响应灵敏度的有限元模型修正法来进行弦的局部损伤识别。在本文中，我们采用弦单元横截面积减少来模拟某单元上的局部损基金项目：国家自然科学基金(10772202)、高等学校博士学科点专项科伤，并假定每个单元上弦的张力保持不变。研基金(20050558032)、广东省自然科学基金(070036

6、80，05003295)资助项目，广东省科技计划项目(2007B030402002)，教育部新教师结构的动态响应可以通过数值积分方法从式(3)基金项目(200805581018)获得，然后对结构的损伤参数，例如第i个单元的面积收稿日期：2008—06—25修改稿收到13期：2008—08—27求偏导数，有：第一作者徐伟华女，博士生，1973年7月生通讯作者吕中荣男，博士，副教授[]{筹)+[c]{筹)+[K]{筹)=30振动与冲击2009年第28卷lmJ；I_

7、l[M]{．¨一—一{d}一。d3数值算

8、例(i=1，2，⋯，)(4)如图1所示的两端固支的弦结构，经过有限元离散为20个均匀弦单元。假定系统参数为：弦的张力这里，n为结构的单元总数，{)，{)，{)分别为=10N，密度P=2800kg／113，弦的长度为20m，横位移、速度和加速度对面积参数的灵敏度，[m]为第i截面面积；为0．0001ITI。假定外激励为一三角形冲击、，一、，一个单元质量矩阵，[]为系统质量矩阵。由于系统动态力，其大小为：响应已经从式(3)获得，响应对单元面积的灵敏度可以f()=0‘一0·02)N(0·02s

9、’(10)类似地从式(4)由直接积分法得到，进一步便可形成响lF(￡)=10(0．06一￡)N(0．04s