《锐角三角函数》课件2

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1、锐角三角函数如图，三个直角三角形中，探索下列线段比的关系，从这些关系中，你能发现什么？＝＝C3C2C1AB1B2B3∟∟∟在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5，AC=2.求sinA和sinB的值．例题示范ACB解：如图，在Rt△ABC中例2已知：如图20-6，在△ABC中，CD是AB边上的高，CD＝12，AD＝9，BD=5，求sinA，sin∠ACD，sinB和sin∠BCD的值.解:在△ABC中，CD是AB边上的高，图20-6∴∠ADC=∠BDC=90°.在

2、Rt△ADC中，AD＝9，CD＝12，由勾股定理，得在Rt△BCD中，BD＝5，CD＝12，由勾股定理，得∴sinB=________=_______，sin∠BCD=________=_______.ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边在Rt△ABC中，如果锐角A确定时，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定.在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即ABC∠A的邻边┌斜边∠A的对边在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与

3、它对应，所以sinA是A的函数.同样地，cosA，tanA也是A的函数.锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.例3如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3，求∠A，∠B的正弦、余弦、正切值．ABC23例4已知：如图20-10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AB＝16，BC＝12，求sin∠DCA和tan∠DCA的值.图20-10解：∵∠ACB=90°，AB＝16，BC＝12，∴又CD⊥AB于点D，∴∠DCA=∠B.∴练习AC35B2、在平面直角平面坐标系中，已知点A(3，0)和B(0，-4)，

4、则sin∠OAB等于____.3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，AC=2，BC=4，则sin∠DAC=___.1、如图，求sinA和sinB的值．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA=，求AC和BC.在等△ABC，AB=AC=13，BC=10，求tanB.老师提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时，勾股定理的运用是很重要的.ACB┌DCAB106如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AB=10，AC=6.求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB.解：由题意得BC2=A

5、B2-AC2，BC=8，ABC6如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，，求cosA和tanB的值．小结想一想你学到了什么？结束