不变矩在模式识别中的应用研究(1)

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1、不变矩在模式识别中的应用研究金敏徐守时汪行（中国科学技术大学电子工程和信息科学系，合肥!<""!F）G@H/4:：IH43!JH/4:$(?KL$.;($L3摘要矩作为模式的特征在二维图象模式识别中应用很广。该文根据’(矩、1.2345.矩、C?.(;8@D.2345.矩、=.0.3;2/矩、旋转矩和复数矩的原始表达式，归纳出适用于计算机处理的矩的一般表达式。接着，引出三次M样条小波矩，依照矩的一般表达式与1.2345.矩比较它们作为模式特征的辨别力和可靠性，得出与前人不一样的结论。最后，以实验验证之。关键词模式识别不变矩1.2345.矩小波矩文章编号&""!

2、@N<<&@（!""#）!%@"",%@"<文献标识码O中图分类号-C<+&$#!"#$%&’&()*+,(-./#01#$+2(32*&’)&2(4#25&((+’26+7#82)()#29)21)2:-,;#-4;)<&28:)28（P.>/2KH.3K8QG:.LK2834LG3043..2430/3;R3Q82H/K483SL4.3L.，T34U.2?4KV8QSL4.3L.W-.L738:80V8Q6743/，’.Q.4!<""!F）!=4(’&7(：B8H.3K?7/U.X..3(?.;K82.L8034D.!@P4H/0.>/KK.23?43/3

3、(HX.28Q/>>:4L/K483。-74?>/>.2.U/:(/K.?/3(HX.28QH8H.3K?，?(L7/?’(H8H.3K、1.2345.H8H.3K、C?.(;8@D.2345.、=.0.3;2/H8H.3K、98K/K483H8H.3K、68H>:.YH8H.3K，/3;0.K0.3.2/:4D.;.Y>2.??483，Z74L74??(4K.;Q82L8H>(K.24H/0.>28L.??430$-7.3，L(X4LM@?>:43.Z/U.:.KH8H.3K?/2.43K28;(L.;，/3;L8H>/2.;Z4K71.2345.H8H.3

4、KX/?.;83K7/K0.3.2/:.Y>2.??483$M8K7K7.82.K4L/:/3;.Y>.24H.3K/:2.?(:K?/2.>2.?.3K.;$>+/?#’.4：>/KK.232.L8034K483，H8H.3K43U/24/3K?，1.2345.H8H.3K，[/U.:.KH8H.3K&引言化。除了’(矩外，1.2345.矩、C?.(;8@D.2345.矩、旋转矩等矩度矩作为模式的特征在二维图象模式识别中应用很广。’()&*量只有旋转不变性，所以为了获得不变矩，首先对图象进行位在&+,&年首先提出了矩不变量的概念。他使用几何矩的非线移和尺度的

5、归一化，再给出几个矩的原始表达式，然后归纳出性组合得出了一组具有期望的尺度不变性、平移不变性和旋转一般的表达式。可以证明符合这个表达式的矩是旋转不变的。不变性的矩不变量。但是，’(矩有一些缺点。其中之一是随着!$&位移和尺度的归一化矩的阶数的升高计算量会迅猛增长，另一个缺点是这些矩不是令（!"，#）表示（"，#）坐标上的二维二值图象，其相应的极源于正交函数族，所以包含了很多信息冗余。坐标形式是$（%，!）。在模式识别中，希望提取的特征具有位-./0(.)!*引入了基于正交多项式的1.2345.矩。使用1.2345.移、尺度和旋转不变性。可以先通过几何矩来获得位

6、移和尺度矩可以很容易地计算任意高阶矩不变量。678和98:/3;)<*比较的不变性。几何矩、=.0.3;2.矩、1.2345.矩、>.?(;8@1.2345.矩、A8(24.2@几何矩的定义如下：’(B.::43矩、旋转矩以及复数矩对噪声的敏感性，信息冗余，描述&)!!*+（!*，+）’(图形的能力，结果是1.2345.矩具有最全面的性能。目标的中心坐标是：小波变换是傅立叶分析的一个发展，其基本思想是将原始&&!*)&"，!+E"&信号通过伸缩、平移后，分解为一系列具有不同空间、频率和方&&""""向特性的子带信号，这些子带信号具有良好的时域、频域等局因为目标

7、的中心对位移、尺度和旋转是不变的。可以将图部特征。这些特征可用来表示信号的局部特征，进而实现对信象原点放在目标中心上以解决位移的问题。定义一个尺度因子号时间、频率的局部化分析。所以近年来，小波分析在模式识别解决尺度问题：领域中得到广泛的重视。-,)为了显示小波不变矩的辨别力的优越性和对噪声的低敏"&""感，第二节将给出旋转不变矩特征提取的一般表达式；第三节其中-是一个你自己定义的一个常量。实际上，若二值图描述小波不变矩；第四节是实验结果，比较1.2345.矩和小波矩。象上目标像素值为&，背景为像素值"，&则是目标的面积，这""样做的目的就是使目标的面积为一个固

8、定的大小，就不存在尺!不变矩的一般表达