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1、第19卷第3期红外与毫米波学报Vol.19*No.32000年6月J.InfraredMillim.WavesJune*2000基于小波矩不变量的模式识别方法徐旭东周源华(上海交通大学图像通信和信息处理研究所*上海*200030)摘要为了得到一组局部最优的特征组*提出一种结合分散度和顺序前进法(SFS)的特征选择方法.实验结果表明小波矩不变量比Zernike矩不变量有更好的识别效果*尤其对于形体相似的物体*效果更明显.关键词矩不变量*小波矩不变量*特征选择*分散度*SFS.PATTERNRECONITIONBASEDONWAVELETOENTINVARIANTSXUXu-DongZ~OU
2、uan-~ua(InstituteofImageCommunicationSInformationProcessing*ShanghaiJiaotongUniversity*Shanghai200030*China)AbstractTogetalocallyoptimumfeatureset*afeatureselectionmethodWaspresented*WhichcombinesdivergenceWithSeguentialForWardSelection(SFS).ExperimentalresultsprovethatWaveletmomentinvariantsares
3、uperiortoZernike'smomentinvarinatsforpatternrecognition*especiallyforclassifyingseeminglysimilarobjectsWithsubtledif-ference.Keywordsmomentinvariants*Waveletmomentinvariants*featureselection*divergence*SFS.征就是一个最佳的特征组*有时甚至是一个不好的特引言征组.本文提出一种结合分散度和顺序前进法(SFS)利用矩不变量进行形体识别是模式识别中的一种的特征选择方法.实验结果表明小波矩不变量
4、比重要方法.~u[1]在1961年首先提出了矩不变量的概Zernike矩不变量有更好的识别效果*尤其对于形体相念.Li[2]利用Fourier-Mellin变换的不变性推导出一似的物体*效果更明显*而采用本文提出的特征选择方种构造任意阶矩不变量的方法*并指出~u's矩不变法*识别率有进一步的提高.量就是它的一个特例.Teague[3]建议利用正交多项式1矩特征的一般表达形式构造正交矩来克服~u's矩不变量包含大量冗余信息的缺点.Zernike矩不变量就是一种正交的矩不变量.令(I*J)是图像的分布函数*则规则矩H的定PG[4][5]义为K.hotanzad和~ong*Teh和Chin*B
5、elkasim~[6]等人指出正交矩在信息冗余度~Shridhar和AhmadiPGHPG=IJ(I*J)dIdJ.(1)图像表达以及在识别效果方面比其他类型的矩更好.由I=cos(6)~J=sin()把式(1)从直角坐标系转换以上提到的矩特征都是在整个图像空间中计算到极坐标系并经简单演算后*可得到矩特征的一般表的*得到的是图像的全局特征*容易受到噪声的干扰.示式[7]提出的小波矩不变量可以克服D.Shen和~.~.Slp以上缺点*不仅可以得到图像的全局特征*也可以得到jG6PG=(*6)gP()edd6.(2)图像的局部特征*因而在识别相似的物体时有更高的其中g为变换核的径向分量*而e
6、jG6是变换核的角P()识别率.D.Shen文中的特征选择方法选用单个分辨度分量.进一步把式(2)写成为能力最佳的n个特征分量用于分类.由于没有考虑到特征分量之间的相关性*因而不能保证所选的n个特PG=SG()gP()d*(3)稿件收到日期1999-08-17*修改稿收到日期1999-12-02Received1999-08-17*revised1999-12-02216红外与毫米波学报19卷m/2m其中,Sf(1,)ejgd.需要注意的是如果式0.561145.则小波函数集m,n(1)=2(21-0.5n)g(1)=m+1(m=0,1,2,......;n=0,1,......,2)选
7、择不同(3)中gp(1)定义在1的整个定义域内,则Fpg可看作是的m和n就可以得到图像的全局特征和局部特征.由图像的全局特征,否则可看作是图像的局部特征.可以此可以定义小波矩不变量为证明图像发生旋转后特征值的模F保持不变.根pgz据式(3)可以证明Hu'S矩~Li'S矩及Zernike矩都是Fm,n,g=Sg(1)m,n(1)1d1,(8)其中的一些特例.式中g=0,1,2,......对某一固定的1,Sg(1)=假设F和F分别为两
