不变矩在模式识别中的应用研究_金敏

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1、不变矩在模式识别中的应用研究_金敏不变矩在模式识别中的应用研究金敏徐守时汪行（中国科学技术大学电子工程和信息科学系，合肥!<""!F）G@H/4:：IH43!JH/4:$(?KL$.;($L3摘要矩作为模式的特征在二维图象模式识别中应用很广。该文根据’(矩、1.2345.矩、C?.(;8@D.2345.矩、=.0.3;2/矩、旋转矩和复数矩的原始表达式，归纳出适用于计算机处理的矩的一般表达式。接着，引出三次M样条小波矩，依照矩的一般表达式与1.2345.矩比较它们作为模式特征的辨别力和可靠性，得出与

2、前人不一样的结论。最后，以实验验证之。关键词模式识别不变矩1.2345.矩小波矩文献标识码O—————————————————————————————————————————————————————中图分类号-C<+&$#（!""#）文章编号&""!@N<<&@!%@"",%@"<!"#$%&’&()*+,(-./#01#$+2(32*&’)&2(4#25&((+’26+7#82)()#29)21)2:-,;#-4;)

3、<&28:)28（P.>/2KH.3K8QG:.LK2834LG3043..2430/3;R3Q82H/K483SL4.3L.，T34U.2?4KV8Q’.Q.4!<""!F）SL4.3L.W-.L738:80V8Q6743/，!=4(’&7(：B8H.3K?7/U.X..3(?.;K82.L8034D.!@P4H/0.>/KK.23?43/3(HX.28Q/>>:4L/K483。-74?>/>.2.U/:(/K.?/3(HX.28QH8H.

4、3K?，?(L7/?’(H8H.3K、1.2345.H8H.3K、C?.(;8@D.2345.、=.0.3;2/H8H.3K、98K/K483H8H.3K、68H>:.YH8H.3K，/3;0.K0.3.2/:4D.;.Y>2.??483，Z74L74??(4K.;Q82L8H>(K.24H/0.>28L.??430$-7.3，L(X4LM@?>:43.Z/U.:.KH8H.3K?/2.43K28;(L.;，/3;L8H>/2.;Z4K71.2345.H8H.3KX/?

5、.;83K7/K0.3.2/:.Y>2.??483$M8K7K7.82.K4L/:/3;.Y>.24H.3K/:2.?(:K?/2.>2.?.3K.;$>+/?#’.4：>/KK.232.L8034K483，H8H.3K43U/24/3K?，1.2345.H8H.3K，[/U.:.KH8H.3K&引言矩作为模式的特征在二维图象模式识别中应用很广。’()&*—————————————————————————————————————————————————————

6、化。除了’(矩外，旋转矩等矩度1.2345.矩、C?.(;8@D.2345.矩、量只有旋转不变性，所以为了获得不变矩，首先对图象进行位移和尺度的归一化，再给出几个矩的原始表达式，然后归纳出一般的表达式。可以证明符合这个表达式的矩是旋转不变的。在&+,&年首先提出了矩不变量的概念。他使用几何矩的非线性组合得出了一组具有期望的尺度不变性、平移不变性和旋转不变性的矩不变量。但是，’(矩有一些缺点。其中之一是随着矩的阶数的升高计算量会迅猛增长，另一个缺点是这些矩不是源于正交函数族，所以包含了很多信

7、息冗余。!$&位移和尺度的归一化令（表示（"，坐标上的二维二值图象，其相应的极!"，#）#）坐标形式是$（%，。在模式识别中，希望提取的特征具有位!）移、尺度和旋转不变性。可以先通过几何矩来获得位移和尺度的不变性。几何矩的定义如下：’(-./0(.)!*引入了基于正交多项式的1.2345.矩。使用1.2345.矩可以很容易地计算任意高阶矩不变量。678和98:/3;)<*比较几何矩、=.0.3;2.矩、1.2345.矩、>.?(;8@1.2345.矩、A8(24.2@旋转矩以及复数矩对

8、噪声的敏感性，信息冗余，描述B.::43矩、图形的能力，结果是1.2345.矩具有最全面的性能。—————————————————————————————————————————————————————小波变换是傅立叶分析的一个发展，其基本思想是将原始信号通过伸缩、平移后，分解为一系列具有不同空间、频率和方向特性的子带信号，这些子带信号具有良好的时域、频域等局部特征。这些特征可用来表示信号的局部特征，进而实现对信号时间、频率的