21.2.1配方法（2）提高篇

《21.2.1配方法（2）提高篇》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、21．2.1　配方法(2)学习目标：1．会用配方法解数字系数的一元二次方程．2．掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程．重点：掌握配方法解一元二次方程．难点：把一元二次方程转化为形如(x－a)2＝b的过程．知识网络：1．通过配成_____来解一元二次方程的方法叫做配方法．2．配方法的一般步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边；(2)配方：方程两边同时加上_____，使左边配成一个完全平方式，写成_____的形式；(3)若p_____0，则可直接开平方求出方程的解；若p_____0，则方程无解．典型例题：1.配方【

2、例1】用适当的数填空：x2－4x＋_____＝(x－____)2；m2_____m＋＝(m_____)2.解：42±3±【变式训练1】1．下列二次三项式是完全平方式的是()A．x2－8x－16　　　　　　　B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋162．若x2－6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．－3C．±3D．以上都不对2.用配方法解x2＋px＋q＝0型的方程【例2】解下列方程：(1)x2－4x＋2＝0；解：x1＝2＋，x2＝2－(2)x2＋6x－5＝0.解：x1＝－3＋，x2＝－3－【变式训练2】1.用配方法解一元二次方程x2－4x

3、＝5时，此方程可变形为()A．(x＋2)2＝1B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9D．(x－2)2＝92．下列配方有错误的是()A．x2－2x－3＝0化为(x－1)2＝4B．x2＋6x＋8＝0化为(x＋3)2＝1C．x2－4x－1＝0化为(x－2)2＝5D．x2－2x－124＝0化为(x－1)2＝1243．一元二次方程x2－2x－1＝0的解是()A．x1＝x2＝1B．x1＝1＋，x2＝－1－C．x1＝1＋，x2＝1－D．x1＝－1＋，x2＝－1－3.用配方法解ax2＋bx＋c＝0(a≠0)型的方程【例3】解下列方程：(1)3x2－5x＝－2；解：x1＝，x2＝1(

4、2)2x2＋3x＝－1.解：x1＝－1，x2＝－【变式训练3】1.解方程3x2－9x＋1＝0，两边都除以3得_____，配方后得_____．2.方程3x2－4x－2＝0配方后正确的是()A．(3x－2)2＝6B．3(x－2)2＝7C．3(x－6)2＝7D．3(x－)2＝归纳：利用配方法解方程时应该遵循的步骤：(1)把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0；(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；(3)方程两边同时除以二次项系数a；(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来

5、解．巩固练习：1．对于任意实数x，多项式x2－4x＋5的值一定是()A．非负数B．正数C．负数D．无法确定2．方程3x2＋x＝6，左边配方得到的方程是()A．(x＋)2＝－B．(x＋)2＝C．(x＋)2＝D．(x＋)2＝63．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的()A．(x－p)2＝5B．(x－p)2＝9C．(x－p＋2)2＝9D．(x－p＋2)2＝54．已知三角形一边长为12，另两边长是方程x2－18x＋65＝0的两个实数根，那么其另两边长分别为_____，这个三角形的面积为____．5．当x＝_____

6、时，式子200－(x－2)2有最大值，最大值为_____；当y＝_____时，式子y2＋2y＋5有最_____值为_____．6．用配方法解方程：(1)x2＝2－x；(2)3y2＋1＝2y.7．把方程x2－3x＋p＝0配方得到(x＋m)2＝，求常数m与p的值．8．试证明关于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0，无论a为何值，该方程都是一元二次方程．9．选取二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如：①选取二次项和一次项配方：x2－4x＋2＝(x－2)2－2；②选取二次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2＋(2－4

7、)x，或x2－4x＋2＝(x＋)2－(4＋2)x；③选取一次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x－)2－x2.根据上述材料，解决下列问题：(1)写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方；(2)已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．