海淀区初二上期末数学

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1、专注北京中考升学2016海淀区初二（上）期末数学一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中正确的是（）28﹣42232633A．x÷x=xB．a•a=aC．（a）=aD．（3a）=9a3．（3分）石墨烯是从石墨材料中剥离出来

2、，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（）﹣6﹣7﹣56A．1×10B．10×10C．0.1×10D．1×104．（3分）在分式中x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠0D．x≠﹣25．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）222A．2a﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x+y）（x﹣y）=x﹣y2222C．x﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x+y=（x﹣y）+2xy1官方微信公众号：BJ_

3、zkao咨询热线：010-53349764官方网站：www.zgkao.com微信客服：zgkao2018专注北京中考升学6．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（）A．AD=AEB．DB=AEC．DF=EFD．DB=EC7．（3分）下列各式中，计算正确的是（）22A．（15xy﹣5xy）÷5xy=3x﹣5yB．98×102=（100﹣2）（100+2）=99962C．D．（3x+1）（x﹣2）=3x+x﹣28．（3分）如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）A．62B．31C．28D．259．（3分）

4、在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）A．△ABC的重心处B．AD的中点处C．A点处D．D点处2官方微信公众号：BJ_zkao咨询热线：010-53349764官方网站：www.zgkao.com微信客服：zgkao2018专注北京中考升学10．（3分）定义运算=，若a≠﹣1，b≠﹣1，则下列等式中不正确的是（）2A．×=1B．+=C．（）=D．=1二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．（3分）如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD．212．（3分）分解因式：xy﹣4xy+4y=．13．（3分）写出点

5、M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标．14．（3分）如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是．2﹣12215．（3分）计算：﹣4（ab）÷8ab=．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=°．17．（3分）教材中有如下一段文字：思考如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC，固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD，这个实验说明了什么？3官方微信公众号：BJ_zkao咨询热线：010-53349764官方网站：www.zgkao.com微信客服：zgkao2018专注北京中考升学如图中的△ABC与△A

6、BD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等．请你判断小明的说法．（填“正确”或“不正确”）18．（3分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进

7、一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．（1）判定△ABD与△AED全等的依据是；（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：．三．解答题（本大题共18分，第19题4分，第20题4分，第21题10分）19．（4分）分解因式：（a﹣4b）（a+b）+3ab．20．（4分）如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．4官方微信公众号：BJ_zkao咨询热线：010-53349764官