数学教学案例1《让数学融于生活》自行车里的数学

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1、让数学融于生活“自行车里的数学”教学设计与反思教材分析：综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自

2、行车里的数学”三维目标：1.知识与技能：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。2.过程与方法：引领学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。教学重难点：1、普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；2、变速自行车的能变化出多少种速度。设计理念：学习知识应是一种主动构建的过程，本节课以通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了

3、解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。教学准备：自行车实物教学过程：一.情景导入师：咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？（全部学生举手，这在我的意料之中，我们是农村小学，学生会骑自行车的自然就多。自然而然地就与生活联系在一起。）师：你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了一辆自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题）二.研究普通自

4、行车的速度与内在结构的关系师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？生：可以直接测量。师：课前我请几位同学对同一辆自行车蹬一圈所行的路程进行了独立测量，请他们来汇报一下测量结果。生甲：我蹬一圈行了6.6米。生乙：我行了5.8米。生丙：我行了8.2米。生丁：我只行了5.5米。……师：这些同学的测量结果差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。有没有准确一些的方法呢？生：计算。师：怎么算？生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。师:蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？生分组操作，师注意引导，讨论交流后汇报。（1）蹬一

5、圈是指脚踏处的齿轮转一圈（前齿轮转的圈数）（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数（后齿轮和后车轮是同心圆）师：照这样分析，解决问题的关键是什么？生:前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.师：怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢？生：数一数。师:我们就来数一数。通过实践，学生发现数的圈数也不够准确。师：有没有更准确的方法呢？大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿，链条怎么动？后齿轮怎么动？（师慢慢转动前齿轮，生观察、讨论。）[密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，通过群体讨论获得基本的数学知识和技

6、能。]生：前齿轮转动一个齿，链条移动一小节，带动后齿轮也跟一定转动一个齿。师：同学们观察得很仔细。如果前齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿轮转动5个齿呢？10个齿呢？同学们有没有发现什么规律？生1：前后齿轮转动的齿数始终一样。生2：我知道两个互相咬合的齿轮，（联系到钟表，齿轮传动）它们的齿数和转的圈数成反比例关系。自行车的前后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以，前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。师：这位同学说的很好。根据“前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数”，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？生说师板书：前齿轮的齿数∶后

7、齿轮的齿数归纳解题思路建立数学模型：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长分组搜集数据，代入数学模型，求出答案。汇报交流。[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师要注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]三.巩固练习前齿轮齿数：40，后齿轮齿数：16，车轮直径：70厘米。⑴蹬一圈走多远？⑵小英