2016年数学模拟试卷（13）

《2016年数学模拟试卷（13）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年数学模拟试卷（13）一、单项选择题（5´12=60分）1.已知A={－1,1},B={xçax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合是（）A.{－1}B.{1}C.{－1,1}D.{－1,0,1}2.在等差数列{an}中,若a3=2,a9=10,则a5+a6+a7的值是（）A.6B.12C.18D.24xyO12。。xyO12。。xyO12。。xyO12。。3.已知函数y=f(x)=log2x的反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(x)+1的图象是（）A.B.C.D.4.已知下列命题,其中正确的个数是（）(1)

2、梯形可以确定一个平面.(2)圆心和圆上两点可以确定一个平面.(3)已知a,b,c,d是4条直线，若a‖b,b‖c,c‖d,,则a‖d.(4)两条直线a,b没有公共点，则a与b是异面直线.(5)若a,b是两条直线，a,b是两个平面，aÌa,bÌb,则a与b是异面直线.A.1B.2C.3D.45.过双曲线x24-y25＝1左焦点F1的直线交这双曲线的左支于M,N两点,F2为其右焦点，则MF2+NF2-MN=（）A.4B.6C.8D.106.“x2－3x+2¹0”是“x¹1”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必

3、要条件7.已知函数f(x)=sin(2x+3π2)(xÎR),则下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期是pB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图象关于直线x=π4对称D.函数f(x)在区间[0,π2]上是增函数8.若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,＋∞),且在0,＋∞)上是减函数,则f(-32)与f(a2+2a+52)的大小关系是（）A.f(-32)>f(a2+2a+52)B.f(-32)

4、6个节目已经排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为（）A.504B.210C.336D.12010.函数f(x)=log12(x2－2x+5)的值域为（）A.[－2,4]B.(－2,4)C.(-∞,－2)∪(4,＋∞)D.(-∞,-211.若M为△ABC所在平面内一点,且满足(MB-MC)×(MB+MC-2MA)=0,则△ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形12.若0

5、π3B.π4C.π6D.不能确定二、填空题（5´6=30分）13.lg5+lg20＝.14.已知△ABC的面积为3，AB=2,A=60°,则AC的长为.15.过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短的弦长为.16.若(x+1x)n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中1x2的系数为.CCDDABEEP17.等比数列{an}的公比q>0,若a2=1,an+2+an+1=6an,则{an}的前4项和S4=.18.如图,在正方形ABCD中，E是AB的中点,如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起，使AE

6、与BE重合，记A与B重合后的点P，则面PCD与面ECD所成的二面角为度.三、解答题（10+3´12+14=60分）19.(10分)已知：cosq=33,qÎ(0，π2).(1)求sin(q+π3)的值；(2)求tan2q的值.20.(12分)设数列{an}是公差为d(d¹0)的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1，a2，a4成等比数列.(1)求证：a1=d；(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.21.(12分)已知函数f(x)=4x－2x+1+3.(1)当f(x)=11时，求x的值；(2)当xÎ[-2,1]时，求f(x)的

7、最大值和最小值.CC1D1A1DOABB122.(12分)如图,在单位正方体ABCD—A1B1C1D1中，(1)求证：C1A⊥平面A1BD；(2)求B1D1与A1B所成角的大小.23.(14分)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左焦点F1(-2,0),左准线l1与x轴交于点N(-3,0),过点N 且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A,B两点.(1)求直线l和椭圆C的方程；(2)求证：点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上；(3)在直线l上有两个不重合的动点M、N，以MN为直径且过点F1的所有圆中,求面积最小的圆的半径长.