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《2014--2015年昌平区初三数学期末试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014-2015学年第一学期初三年级期末质量抽测(样题)数学试卷120分钟,120分2015.1一、选择题(本题共32分,每小题4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.1.已知∠A为锐角,且sinA=,那么∠A等于A.15°B.30°C.45°D.60°2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.等腰直角三角形C.正方形D.正五边形3.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,那么∠BOC的度数是A.150°B.120°C.90°D.60°4.如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的
2、面积的比等于A.B.C.D.5.如图,在△ABC中,D为AC边上一点,若∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长为A.1 B. C.2 D.6.如图,点P是第二象限内的一点,且在反比例函数的图象上,PA⊥x轴于点A,△PAO的面积为3,则k的值为A.3B.-3C.6D.-67.如图,AB为⊙O的弦,半径OD⊥AB于点C.若AB=8,CD=2,则⊙O的半径长为A. B.3 C.4 D.58.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发,沿B→C→D的方向运动,到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为
3、x,MP2=y,则表示y与x的函数关系的图象大致为二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.抛物线的顶点坐标是.10.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是.11.如图,点P是⊙的直径BA的延长线上一点,PC切⊙于点C,若,PB=6,则PC等于.12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),记Rt△OAB为三角形①,按图中所示的方法旋转三角形,依次得到三角形②,③,④,……,则三角形⑤的直角顶点的坐标为 ;三角形⑩的直角顶点的坐标为 ;第2015个三角形的直角顶点的坐标为 .三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.
4、解方程:.15.已知△如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内,将△绕点C顺时针旋转90°,得到△.(1)在网格中画出△;(2)直接写出点B运动到点所经过的路径的长.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-1,4),B(2,m)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)直接写出不等式<的解集.17.如图,在△ABC和△CDE中,∠B=∠D=90°,C为线段BD上一点,且AC⊥CE.AB=3,DE=2,BC=6.求CD的长.18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DC=,AC=3.(1)求∠B的
5、度数;(2)求AB及BC的长.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.已知抛物线.(1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点;(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值.20.如图,在修建某条地铁时,科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声.已知A、B两点相距8米,探测线AC,BC与地面的夹角分别是30°和45°,试确定有金属回声的点C的深度是多少米?21.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,经过B、D两点的⊙O交AB于点E,交BC于点F,EB为⊙O的直径.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)当BC=2,
6、cos∠ABC时,求⊙O的半径.22.已知,正方形ABCD的边长为6,点E为BC的中点,点F在AB边上,且∠EDF=45°.(1)利用画图工具,在右图中画出满足条件的图形;(2)猜想tan∠ADF的值,并写出求解过程.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(1,m).(1)求反比例函数的表达式;(2)点C(n,1)在反比例函数的图象上,求△AOC的面积;(3)在x轴上找出点P,使△ABP是以AB
7、为斜边的直角三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.24.如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE.连接BD交AE于M,连接CE交AB于N,BD与CE交点为F,连接AF.(1)如图1,求证:BD⊥CE;(2)如图1,求证:FA是∠CFD的平分线;(3)如图2,当AC=2,∠BCE=15°时,求CF的长.25.如图,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(2,0),与y轴相交于点C.
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