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时间:2019-05-14
《2014--2015年西城区初三数学期末试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷九年级数学2015.1考生须知1.本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.二次函数的最大值是新课标第一网A.B.C.1D.22.如图,
2、四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,如果∠ADE=120°,那么∠B等于A.130°B.120°C.80°D.60°3.下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4.把抛物线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线A.B.C.D.5.△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2,如果△ABC的面积是3,那么△A′B′C′的面积等于A.3B.6C.9D.126.如果关于x的一元二次方程有实数根,那么m的取值范围是A.m>2B.m≥3C.m<5D.m≤57.如图,在R
3、t△ABC中,∠ACB=,AC=12,BC=5,CD⊥AB于点D,那么的值是A.B.C.D.8.如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.如果抛物线经过图中的三个格点,那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”.设对称轴平行于y轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A,B,其顶点为C,如果△ABC是该抛物线的内接格点三角形,,且点A,B,C的横坐标,,满足<<,那么符合上述条件的抛物线条数是A.7B.8C.14D.16二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.在平面直角
4、坐标系xOy中,点在反比例函数的图象上,x轴于点B,那么△AOB的面积等于 .10.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△AB′C′,使AB′∥CB,CB,AC′的延长线相交于点D,如果∠D=28°,那么 °.11.如图,点D为△ABC外一点,AD与BC边的交点为E,AE=3,DE=5,BE=4,要使△BDE∽△ACE,且点B,D的对应点为A,C,那么线段CE的长应等于.12.在平面直角坐标系xOy中,,(其中),点P在以点为圆心,半径等于2的圆上,如果动点P满足,(1)线段的长等于(用含m的代数式表示);(2)m的最小
5、值为.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.解方程:.15.如图,在⊙中,点P在直径AB的延长线上,PC,PD与⊙相切,切点分别为点C,点D,连接交AB于点E.如果⊙的半径等于,,求弦的长.16.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△绕点A顺时针方向旋转90°得到△.(1)在正方形网格中,画出△;(2)计算线段AB在旋转到的过程中所扫过区域的面积.(结果保留)17.某商店以每件20元的价格购进一批商品,若每件商品售价a元,则每天可卖出件.
6、如果商店计划要每天恰好盈利8000元,并且要使每天的销售量尽量大,求每件商品的售价是多少元.18.如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点,求实数a的值.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上,在A的正东400米的B处,测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上.问:灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米?(取1.732,结果精确到1米)20.如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中顶点E,F,G分别在AB,BC,FD上.(1)求证:△EBF∽△
7、FCD;(2)连接DH,如果BC=12,BF=3,求的值.21.如图,在⊙O中,弦BC,BD关于直径AB所在直线对称.E为半径OC上一点,,连接AE并延长交⊙O于点F,连接DF交BC于点M.(1)请依题意补全图形;(2)求证:;(3)求的值.22.已知抛物线C:.抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标抛物线C:变换后的抛物线(1)补全表中A,B两点的坐标,并在所给的平面直角坐标系中画出抛物线C;(2)将抛物线C上每一点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的,可证明得到的曲线仍是抛物线,(记为),且抛物线的顶点是抛物线C的顶点的对应
8、点,求抛物线对应的函数表达式.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23.如图,在平面直角坐标系xOy中,点,在反比例函数(m为常数)的图象G上,连接AO并延长与图象G的另一个
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